Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 3: Hai đường thẳng song song

Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay bay vào vị trí ở sân bay

Theo em dự đoán, hai góc đó có bằng nhau hay không?

Đọc kĩ các nội dung sau:

Ở Hình 34, đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại điểm A, B.

a) Quan sát vị trí của mỗi góc A₁ và B₁ ở Hình 34, ta thấy:

- Góc A₁ và góc B₁ ở “cùng một phía” của đường thẳng c;

- Góc A₁ ở “phía trên” đường thẳng a;

Góc B₁ ở “phía trên” đường thẳng b.

Hai góc A₁ và B₁ ở vị trí như thế gọi là hai góc đồng vị.

b)

Quan sát vị trí của mỗi góc A₃ và B₁ ở Hình 35, ta thấy:

- Góc A₃ và góc B₁ ở “hai phía” của đường thẳng c.

- Góc A₃ ở “phía dưới” đường thẳng a;

Góc B₁ ở “phía trên” đường thẳng b.

Hai góc A₃ và B₁ ở vị trí như thế gọi là hai góc so le trong.

Tương tự, trong Hình 36 ta cũng có:

- Các cặp góc A₁ và B₁, A₂ và B₂, A₃ và B₃, A₄ và B₄ là các cặp góc đồng vị;

- Cặp góc A₃ và B₁, A₂ và B₄ là cặp góc so le trong.

Quan sát các hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau:

a) Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a ( M \( \notin \) a) bằng ê ke theo các bước sau:

b) Giải thích vì sao đường thẳng b song song với đường thẳng a

Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v

Quan sát hình 44, biết a // b.

a) So sánh \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_3}}\); \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) ( mỗi cặp góc M1 và N3, M4 và N2 gọi là một cặp góc so le ngoài)

b) Tính: \(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\) và \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\) ( mỗi cặp góc M2 và N1, M3 và N4 gọi là một cặp góc trong cùng phía)

Quan sát Hình 45.

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tính số đo góc BCD.

Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.

Trong Hình 46, góc xOy bằng 144\(^\circ \). Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ?

Quan sát Hình 28, biết a // b, \(\widehat {{M_3}} = 50^\circ \).

a) Nêu những cặp góc so le trong, những cặp góc đồng vị.

b) Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Quan sát Hình 29, biết a // b, \(3\widehat {{A_1}} = 2\widehat {{A_2}}\). Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B.

Tìm số đo mỗi góc \({B_1},{B_2},{B_3},{B_4}\) trong Hình 30, biết m //n.

Quan sát Hình 31, biết \(\widehat {{P_3}}=\widehat {{Q_1}},\widehat {{M_3}} = 100^\circ \). Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Tìm số đo x, y trong Hình 32.

Tìm số đo góc BCD trong Hình 33.

Quan sát Hình 34, biết \({d_1}\) // \({d_2}\) và góc tù tạo bởi hai đường thẳng a và đường thẳng \({d_1}\) bằng 150°. Tính góc nhọn tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng \({d_2}\).

Quan sát Hình 35, biết xx’ // yy’ // zz’. Chứng tỏ rằng \(\widehat {ACB} = \widehat {CAx'} + \widehat {CBy'}\)

Bạn Khôi vẽ hai đường thẳng a và b cắt nhau tại một điểm nằm ngoài phạm vi tờ giấy (Hình 36). Em hãy giúp bạn Khôi nêu cách đo góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng a và b đã vẽ.