Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 0,\(5;1;\frac{{ - 2}}{3}\).

b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó.

Tính:

a) \(5\frac{3}{4}.\frac{{ - 8}}{9}\);  

b) \(3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}\)   

c) \(\frac{{ - 9}}{5}:\frac{1}{2}\)  

d) \({\left( {1,7} \right)^{2023}}:{\left( {1,7} \right)^{2021}}\).

Tính một cách hợp lí:

a) \(\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 3,7} \right) - \frac{7}{{12}} - 6,3\);     

b) \(2,8.\frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.\frac{7}{{13}}\)

Tính:

a) \(0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1\);

b) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4)\);

c) \(1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)\)

d) \(\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2\).

Tìm x, biết:

a) \(x + \left( { - \frac{2}{9}} \right) = \frac{{ - 7}}{{12}}\);

b) \(( - 0,1) - x = \frac{{ - 7}}{6}\)

c) \(( - 0,12) \cdot \left( {x - \frac{9}{{10}}} \right) =  - 1,2\);

d) \(\left( {x - \frac{3}{5}} \right):\frac{{ - 1}}{3} = 0,4.\)

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \({(0,2)^0};{(0,2)^3};{(0,2)^1};{(0,2)^2};\)

b) \({( - 1,1)^2};{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^1};{( - 1,1)^3}\).

Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng \(\frac{1}{6}\) trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: \(P = 10\;{\rm{m}}\) với \(P\) là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu \({\rm{N}}\)); \(m\) là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.

(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)

Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là \(75,5\;{\rm{kg}}\) thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Một người đi quãng đường từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) với vận tốc \(30\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) mất 3,5 giờ. Từ địa điểm \(B\) quay trở về địa điểm \(A\), người đó đi với vận tốc \(36\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\). Tính thời gian đi từ địa điểm \(B\) quay trở về địa điểm \(A\) của người đó.

Một trường trung học cơ sở có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi sơ kết Học kì I, số học sinh ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện qua biểu đồ cột ở Hình 5 .

a) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?

b) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?

c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?

Sản lượng chè và hạt tiêu xuất khẩu của Việt Nam qua một số năm được biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở Hình 6 .

a) Những năm nào sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn?

b) Năm nào Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất?

c) Tính tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018.

Trong Hình 9, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{3}{2}\) trên trục số?

A. Điểm M.                            B. Điểm N.                        C. Điểm P.                        D. Điểm Q.

Kết quả của phép tính \(\left( {\dfrac{{ - 7}}{8}:\dfrac{5}{{16}}} \right).\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right)\) là:

A. \(\dfrac{{ - 7}}{6}\).          B. \(\dfrac{{ - 7}}{3}\).      C. \(\dfrac{{ - 5}}{6}\).            D. \(\dfrac{{ - 5}}{3}\).

Giá trị của x trong đẳng thức \({(3x - 2)^2} = {2.2^3}\) là:

A. 2.     B. \(\dfrac{2}{3}\) và 2.    C. \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) và 2.         D. \(\dfrac{{ - 5}}{3}\) và 2.

Trong các phân số \(\dfrac{8}{{50}};\dfrac{{12}}{{39}};\dfrac{{21}}{{42}};\dfrac{{25}}{{100}}\), phân số nào được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

A. \(\dfrac{8}{{50}}\).            B. \(\dfrac{{12}}{{39}}\). 

C. \(\dfrac{{21}}{{42}}\).       D. \(\dfrac{{25}}{{100}}\).

Biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{3};\frac{1}{6};1\) lần lượt bằng các điểm A, B, C trên trục số ở Hình 10.

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(\frac{{21}}{{11}};{\rm{ }}1\frac{1}{2};{\rm{ }}\frac{3}{7};{\rm{ }}\frac{{ - 13}}{6};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{5};{\rm{ }} - 3,7\).

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: \(\frac{{17}}{{48}};{\rm{ 2}}\frac{1}{5};{\rm{ 2,45; }}\frac{{ - 3}}{{61}};{\rm{ }}\frac{{ - 1}}{{10}};{\rm{ 0}}\).

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(1\frac{3}{4}.\frac{{ - 16}}{7}\);

b) \(12:\frac{{ - 6}}{5} + \frac{1}{5}\);

c) \(\frac{2}{9} + \frac{1}{3}:\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right) + \frac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right)\);

d) \({(0,1)^{21}}:{( - 0,01)^{10}}\).

Tính một cách hợp lí:

a) \(\dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 5}}{7}.\dfrac{9}{{11}} + \dfrac{5}{7}\);

b) \(\left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{8} + \dfrac{{11}}{{23}}} \right):\dfrac{5}{9} + \left( {\dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{{12}}{{23}}} \right):\dfrac{5}{9}} \right].\dfrac{{ - 11}}{{325}}\);

c*) \(\dfrac{{{{15}^5}}}{{{5^5}}} - {( - 0,25)^2}{.4^2}\);

d*) \( - \dfrac{{{2^{15}}{{.9}^4}}}{{{6^6}{{.8}^3}}} + 0,75.\dfrac{{ - 1}}{2} + 0,375\).

Tìm x:

a) \(x + \left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{3}\);

b) \(0,5 - x = \dfrac{{ - 5}}{{14}}\);

c) \(( - 0,4).\left( {2x + \dfrac{2}{5}} \right) =  - 9,4\);

d) \(\left( {\dfrac{3}{2} - x} \right):\dfrac{{ - 14}}{3} = \dfrac{{ - 6}}{7}\)

So sánh:

a) \({2^{24}}\) và \({2^{16}}\);

b) \({\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^{300}}\) và \({\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^{500}}\);

c) \({\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\) và \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}}\).

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \({\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{18}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{21}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{20}};{\rm{ }}{\left( {\dfrac{{22}}{{21}}} \right)^{22}};{\rm{ }}\dfrac{{22}}{{21}}\);

b) \({(0,1)^{21}};{\rm{ (}} - {\rm{0,1}}{{\rm{)}}^{20}};{\rm{ (0,1}}{{\rm{)}}^{22}};{\rm{ (}} - 0,1{)^{19}};{\rm{ 0}}\).

Viện hàn lâm Nhi khoa Mỹ (AAP) khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học và trung học cơ sở không nên vượt quá 10% khối lượng cơ thể. Một nghiên cứu tại tây Ban Nha cũng chỉ ra, học sinh mang cặp nặng trong thời gian dài sẽ tăng nguy cơ mắc các bệnh về cột sống. Những chiếc cặp sách quá nặng không chỉ cong vẹo cột sống, gù, mà còn ảnh hưởng tới phát triển chiều cao của trẻ.

(Nguồn: https://vnexpress.net/tac-hai-cua-viec-tre-cong-cap-di-hoc-4161875.html)

Bạn Đức học lớp 7 có cân nặng 46 kg. Hàng ngày, bạn Đức đi học mang một chiếc cặp sách nặng 3,5 kg. Hôm nay, bạn Đức cần đem một số quyển vở mới, mỗi quyển vở nặng \(\dfrac{4}{{25}}\) kg để quyên tặng học sinh vùng lũ lụt. Bạn Đức có thể mang theo nhiều nhất bao nhiêu quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên?