Bài tập 65 trang 137 SGK Toán 7 Tập 1

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng
BD = AC = CK
b) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC
c) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có góc C =90 độ ;BC =3 cm;CA =4 cm, tia phân giác BK của góc ABC trong đó K thuộc CA từ điểm K kẻ KE vuông góc với AB tại E

a) Tính AB

b) Chứng minh: BC=BE

c)tia BC cắt EK tại M so sánh KM và KE

d) chứng minh: DE song song với MK

Bài 1 : Cho tam giác abc cân tại a, d là trung điểm của bc. dh vuông góc với ab, dk vuông góc với ac

a) CMR : tam giác bhd = tam giác ckd

b) trên tia đối dk lấy e sao cho de =dk. CMR : góc bed = 90 độ

c) Cm: be bé hơn cd

Bài 2 Cho tam giác abc cạnh đều =1cm tính diện tích tam giác abc

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia p/g góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E. gọi F là giao điểm của bA và ED

a, CM : AD=AE

b,CM tam giác DFC cân

cho tam giác ABC có góc A = 90 độ .BD là phân giác của góc B(D thuộc AC) Vẽ DE vuông góc BC gọi F là giao điểm của AB và DF a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và BD là trung trực của AE b) chứng minh tam giác DCF cân c) khi tam giác ABC có góc B = 60 độ;góc C = 30 độ và BC = 12cm .Tính độ dài DC

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB>AC)

Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH \(\perp\) BC

Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB

Đường thẳng vuông góc vs AE tại E cắt tia DH ở K

C/m a) BA=BH

b) góc DBK = \(45^0\)

(Mk làm đc câu a rồi chỉ cần câu b thoi)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC).

a) Chứng minh △AHB=△AHC.

b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD=DH.

c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B,G, E thẳng hàng.

d) Chứng minh chu vi △ABC > AH+3BG.

Cho một tam giác vuông có độ dài 3 cạnh là những số nguyên và có một cạnh bằng 7 cm. Tính diện tích tam giác đó.

Cho △MNP cân tại M(góc NMP <90 độ)Kẻ ND⊥MP(D∈MP),PE⊥MN(E∈MN),ND và PE cắt nhau tại H

a)Chứng minh ND=PE

b)Chứng minh △NHP cân

c)Chứng minh MH là đường trung trực của NP

d)Trên tia ND lấy điểm K sao cho D là trung điểm của NK.So sánh góc MKN và góc MPE

cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tia BC lấy điểm D.tren tia doi của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.kẻ BH vuông góc với AD,kẻ CK vuông góc với AE. chứng minh rằng

a, BH=CK

b, tam giác ABH=tam giác ACK

Cho tam giác ABC có goác A bằng 60 độ, góc C bằng 90 độ, tia phân giác goác BAC cắt BC tại e, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB ), kẻ BD vuông góc với AE ( D thuộc BC)

Chứng minh a) AK= BK b) AD= BC

( vẽ hình hộ mk luôn nha)

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90\right)\) , kẻ \(BH\perp AC;CK\perp AB\)

a, Biết \(\widehat{A}=50\) độ. Tính \(\widehat{B};\widehat{C}\)

b, C/minh: AH = AK

c, Gọi I là giao điểm BH và CK . C/minh: AI là phân giác \(\widehat{A}\)

d, Gọi M là trung điểm của BC. C/minh: 3 điểm A; I; M thẳng hàng

1. Hình :

Vẽ góc xAy nhọn . Lấy M nằm trong góc xAy , kẻ ME vuông góc với Ax , MF vuông góc với Ay sao cho ME = MF .

a) Chứng minh Am là tiam phân giác của góc xAy .

b) Kẻ EM cắt Ay tại C , FM cắt Ax tại D . Chứng minh AC = AD

HELP ME !!!!!!

cho tam giác ABC vuông ở C, góc A= 60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB). kẻ BD vuông góc với AE ( D thuộc AE)

a)AK=KB

b)AD=BC

Cho góc xOy nhọn và điểm K nằm trên tia phân giác góc đó. Từ K kẻ KA vuông góc Ox, KB vuông góc Oy

a) CM: KA=KB

b) Tam giác OAB là tam giác gì?

c) Đường thẳng BK cắt Ox tại D

Đường thẳng AK cắt Oy tại E

CM: KD=KE d. CM: OK \(\perp\)DE

Cho \(\Delta\)ABC . Kẻ AH\(\perp\)BC. Biết AB=5cm,BH=3cm,BC=10cm ( hình vẽ ) a. Biết ^C=30 độ . Tính ^HAC ? b.Tính độ dài các cạnh AH,HC,AC.

Cho Δ​ABC gọi​ M là​ trung đ​iểm của​ BC. Trê​n tia đ​ối​ của​ tia MA lấy​ E sao cho ME = MA. Chứng​ minh:

a, ΔAMC = ΔEMB

b, AC // BE

c, Gọi​ I là​ trung đ​iểm của​ AC, K là​ trung đ​iểm​ của​ BE. Chứng​ minh ba đ​iểm​ I, M, K thẳng​ hàng.^_^