Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE. Chứng minh EM = FN và DEM =DFN

1.Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE. a) Chứng minh EM = FN và DEM =DFN b) Gọi K là giao điểm của EM và FN. Chứng minh KE = KF. c) Chứng minh DK là tia phân giác của EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF. d) Chứng minh DK là đường trung trực của EF. e) Chứng minh EF // MN 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) a) Tính AC, biết AB = 8 cm, BC = 10 cm. b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng: 1/ CD vuông góc với AC 2/ Tam giác CAE cân; 3/ BD = CE 4/ AE vuông góc với ED 3. Cho ΔABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D  AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB . a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh: Tam giác ADE là tam giác cân. Vẽ AH vuông góc với BC (H  BC) . Chứng minh : AH // DE và BAH  ACH c) Chứng minh: AE là tia phân giác của góc HAC. d) Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh: AK = EC và AE // KC