Giải bài 56 tr 80 sách GK Toán lớp 7 Tập 2
Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác vuông đó.
Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông
Hướng dẫn giải chi tiết
+ Giả sử ∆ABC vuông góc tại A.
d1 là đường trung trực cạnh AB, d2 là đường trung trực cạnh AC.
d1 cắt d2 tại M. Khi đó M là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
+ Áp dụng kết quả bài 55 ta có B, M, C thẳng hàng.
+ M cách đều A, B, C ⇒ MB = MC ⇒ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)
+ M là trung điểm của BC ⇒ MA đồng thời là trung tuyến của tam giác ABC.
mà MA = MB = MC = (MB + MC)/2 = BC/2.
Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Chứng minh ∆ABD=∆ACD
bởi Hương Nguyễn 14/03/2020
Giúp mk với các bạnTheo dõi (1) 1 Trả lời -
Hàm số y=ax
bởi An An 14/03/2020
a] vẽ đồ thị của hàm số
b] trong các điểm M( 2 ; 4 ) N( 3 ; -6 ) điểm nào thuộc đồ thị hàm số đã cho
c] biết rằng điểm A( a ; -6) thuộc đồ thị hàm số đã cho . Tìm giá trị của a
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Định lý Pytago
bởi Lê Phước Ân 13/03/2020
Cho tam giác ABC vuong tai A ab cộng ac = 49 ab tru ac = 7. Tinh canh bc
Theo dõi (1) 7 Trả lời -
Cho∆ ABC có góc B = 60 độ, AB = 7cm, BC = 15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) . Lấy điểm M trên HC sao cho HM = HB. Chứng minh a) ∆ABH = ∆AMH b) ∆AMB đều c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông ko? Vì sao?
bởi Thảo Nhi 13/03/2020
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, AB = 7cm, BC = 15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) . Lấy điểm M trên HC sao cho HM = HB
a) C/ m tam giác ABH = tam giác AMH
b) C/m tam giác AMB đều
c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông ko. Vì sao
( Đang cần gấp)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
Cho ∆ABC vuông tại B có góc A = 600; AB = 6cm. Tính độ dài AC, BC và diện tích ∆ABC
bởi lppp lol 13/03/2020
Cho ∆ABC vuông tại B có góc A = 600; AB = 6cm. Tính độ dài AC, BC và diện tích ∆ABC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC bằng 67 độ a) Tính ACB b) Gọi D là trung điểm của AC. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại E. Chứng minh: tâm giac EDA = tam giac EDC c) Vẽ điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Chứng minh: AE // CF d) Qua C vẽ đường thẳng song song với EF cắt AE tại K. Chứng minh: E là trung điểm của AK Hãy giúp mình làm bài này bằng cách sử dụng các tính chất tam giác
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho ∆ABC can tai A. Trên tia đối của tia BC lấy M, trên tia đối của tia CB lấy N sao cho BM = CN. Kẻ BH I AM, CK I AN. Chứng minh ∆ABM = ∆ACN
bởi Le Duy 12/03/2020
Bai 2. Cho AABC can tai A. Tren tia doi tia BC lay M, tren tia doi tia CB lay N
sao cho BM = CN. Ke BH I AM, CK I AN.
a) Chung minh AABM = AACN
b) Chung minh AHBM = AKCNTheo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau khi x = 5 thì y = 6. Tìm hệ số tỉ lệ và tính y khi x = 10.
bởi An An 11/03/2020
a] Tìm hệ số tỉ lệ
b] Hãy tính y khi x = 10
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Cho ∆ABC vuông tại A có B=60độ và AB=5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D .Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh ∆ ABD =∆EBD
bởi Hạnh Phí 11/03/2020
cho tam giác ABC vuông tại A có B=60độ và AB=5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D .Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a,chứng minh tam giác ABD =tam giác EBD
b, chứng minh tam giác ABE là tam giác đêu
c,tính độ dài cạnh BC
Theo dõi (1) 8 Trả lời -
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi I là trung điểm của EF a, Chứng minh: Tam giác DIE = Tam giác DIF
bởi Chu Khang 10/03/2020
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi I là trung điểm của EF a, Chứng minh: Tam giác DIE = Tam giác DIF b, Kẻ ID vuông góc DE ( M thuộc DE), IN vuông góc DF ( N thuộc DF). Chứng minh Tam giác IMN là tam giác cân c, Chứng minh MN//EF d, Chứng minh: 2.IN^2 = DF^2 - DN^2 - NF^2
Theo dõi (0) 6 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Hai đường thẳng BA và ED cắt nhau tại H. Chứng minh: ∆AHC=∆ECH
bởi Vũ Linh 10/03/2020
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt
AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Hai đường thẳng BA và ED cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng:
c) AAHC=AECH
d) ABEH = ABAC
a) AABD= AEBD
b) AADH = EDC
Bài 2. Cho tam giác ABC có góc ABC bằng 60°; AB = 7cm, BC = 15cm. Trên cạnh BC
lấy D sao cho BAD=60°. Gọi H là trung điểm của BD.
a) Tính độ dài HD.
c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
Bài 3. Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 120", đường phân giác AD (D thuộc cạnh
BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh: tam giác DEF đều.
b) Lấy điểm K nằm giữa hai điểm E và B, điểm I nằm giữa hai điểm F và C sao
cho EK = FI. Chứng minh: tam giác DKI cân tại D.
c) Qua C kẻ đường thắng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác
AMC đều.
Bài 4. Cho AABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy
điểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a) Chứng minh rằng: A AMB = ANMC
b) Vẽ CD1 AB (DEAB). Tính góc DCN.
c) Vẽ AH 1 BC (He BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
b) Tính độ dài AC.
Chứng minh : BI = CN.Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh: a) DC ⊥ AC.
bởi Hoàng Lê Thanh 10/03/2020
Bài 3: Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA.
Chứng minh:
a) DC ⊥ AC.
b)Cho biết AB = 3cm. Tính Độ dài cạnh CD.Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Cho ΔABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a. Chứng minh ΔABC = ΔABD b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh ΔMBD = ΔMBC. c Tam giác MDC là tam giác gì? Vì sao?
bởi nguyễn hoàng Nam 09/03/2020
nhanh lên
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Góc xOy khác góc bẹt. lấy điểm M trên tia Ox, lấy điểm N trên tia Oy sao cho OM=ON. gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh tam giác OIM= tam giác OIN
bởi Tran Dung 07/03/2020
góc xOy khác góc bẹt. lấy điểm M trên tia Ox, lấy điểm N trên tia Oy sao cho OM=ON. gọi I là trung điểm của MN
a, chứng minh tam giác OIM= tam giác OIN
b,chứng minh OI là trung trực của MN
c, kẻ tia Mz song song Oy, Mz cắt OI tại P. chứng minh MO= MP= ON= OM
d, gọi K là trung điểm của OM. trên tia đối của tia KN lấy điểm E sao cho KE=KN. chứng minh M là trung điểm của PE
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của B cắt AC tại M, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. a, Chứng minh Tam giác ABC = tam giác DBM
bởi Tran Dung 07/03/2020
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của B cắt AC tại M, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a, Chứng minh Tam giác ABC = tam giác DBM
b, Kẻ AH vuông góc BC tại h. Chứng minh MD song song AH
c, Chứng minh ME = MC
d, Tia DM cắt tia BA tại E, gọi K là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm B, M, K, thẳng hàng
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC ). Tia phân giác của C cắt AH tại E. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho CI=CH. a, Chứng minh tam giác CHE = tam giác CIE
bởi Tran Dung 07/03/2020
cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC ). Tia phân giác của C cắt AH tại E. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho CI=CH.
a, Chứng minh tam giác CHE = tam giác CIE
b, Lấy điểm K trên CE, chứng minh KE là tia phân giác góc IKH
c, Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH tại M. Chứng minh tam giác ENC cân
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A và AC>AB. Gọi I là trung điểm của BC. Trung trực của BC cắt AC tại D. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE=AD. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng BE và AI. a.CMR:BD=BE
bởi Nguyễn Thị Thùy 07/03/2020
Cho tam giác ABC vuông tại A và AC>AB. Gọi I là trung điểm của BC. Trung trực của BC cắt AC tại D. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE=AD. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng BE và AI.
a.CMR:BD=BE
b.CMR:góc BEC=2.góc BCE
c.CMR:tg AEF là 1 tg cân
d.CMR:Tính tỷ số AC/BF
BẠN NÀO TRẢ LỜI NHANH VẼ HÌNH ĐÚNG MÌNH TICK CHO!!!
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
ạn An được giao giữ tiền quỹ lớp. Biết tiền quỹ lớp gồm 3 loại tiền giấy với mệnh giá 20.000 đ, 50.000 đ, 100.000 đ, hơn nữa số tiền mối loại bằng nhau và tất cả có 24 tờ tiền. Tính số tờ mỗi loại và tổng số tiền qũy lớp hiện có.
bởi Nguyễn Thị Thùy 07/03/2020
Bạn An được giao giữ tiền quỹ lớp. Biết tiền quỹ lớp gồm 3 loại tiền giấy với mệnh giá 20.000 đ, 50.000 đ, 100.000 đ, hơn nữa số tiền mối loại bằng nhau và tất cả có 24 tờ tiền. Tính số tờ mỗi loại và tổng số tiền qũy lớp hiện có.
BN NÀO TRẢ LỜI ĐÚNG NHANH MÌNH TICK CHO!
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Cho tam giác ABC có AB = AC. M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, AB. Nối B với M, C với N, hai đường này cắt nhau tại K.
bởi Triệu Nhan 07/03/2020
Cho tam giác ABC có AB = AC. M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, AB. Nối B với M, C với N, hai đường này cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tam giác BNC = tam giác CMB
b) Chứng minh BK = KC
c) Chứng minh BC // MN
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tháng trước,giá bán của món hàng là 270.000 đồng, tháng này món hàng có giá mới là 324.000 đồng.Hỏi giá món hàng này đã tăng lên bao nhiêu phần trăm so với giá của tháng trước ?
bởi Nguyễn Lương Triệu Khang 06/03/2020
Tháng trước,giá bán của món hàng là 270.000 đồng, tháng này món hàng có giá mới là 324.000 đồng.Hỏi giá món hàng này đã tăng lên bao nhiêu phần trăm so với giá của tháng trước ?
XIN HÃY GIÚP MÌNH VỚI.PLEASE !!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời