Giải bài 51 tr 46 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Tính góc \(A\) của tam giác \(ABC\) biết rằng các đường phân giác \(BD, CE\) cắt nhau tại \(I\) trong đó góc \(BIC\) bằng:
a) \(120°\)
b) \(\alpha \,(\alpha > 90°)\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
+) Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^0.\)
+) Tính chất tia phân giác của một góc.
Lời giải chi tiết
Trong ∆BIC ta có: \(\widehat {BIC} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ - \widehat {BIC} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_1}} = {1 \over 2}\widehat B\) (Vì BD là tia phân giác)
\(\widehat {{C_1}} = {1 \over 2}\widehat C\) (Vì CE là tia phân giác)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 2\left( {\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right) = 2.60^\circ = 120^\circ \)
Trong ∆ABC ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
\( \Rightarrow \widehat A = 180^\circ - (\widehat B + \widehat C) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính cạnh OE biết tam giác DEF vuông tại D, các tia phân giác góc E, F cắt nhau tại O
bởi Nguyễn Trà Giang
11/12/2019
cho tam giác DEF vuông tại D,các tia phân giác góc E,F cắt nhau tại O. cho cạnh De=15cm,EF=25cm,tìm cạnh OE
giúp mink vs ạ >_<!!!
mink cần giải gấp >_< >_<
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
júp mik làm bài này nha!>_<!
C Hoạt Động Luyện Tập
a) cho hình 69b trong (sách thử nghiệm)
-Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACD
-So sánh góc DBC và góc BCB
b) Cho tam giác MNP. Vẽ 2 đường phân giác MK và NH cắt nhau tại I.Cho góc NMP bằng 70 độ, góc MNP bằng 40 độ (h.70).
Tính số đo góc IPH.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh MN=BM+CN biết I là giao điểm 2 tia phân giac góc A và góc B
bởi Trần Hoàng Mai
11/12/2019
Cho tam giác ABC .I là giao điểm 2 tia phân giac góc A và gócB .qua I gẽ đt đ //BC cẮT AB tại M, cắt AC tạiN
CM .MN=BM+CN
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD =15 cm, BE= 36 cm, CF= 39 cm. Tính cạnh BC
Bài 2: Cho tam giác ABC, phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở D, cắt AC ở E. Tính DE,DB,EC rồi so sánh DE với DB+EC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Bài 50 trang 46 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi thu thủy
28/09/2018
Bài 50 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=70^0\), các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính \(\widehat{BIC}\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 49 trang 46 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi Anh Trần
28/09/2018
Bài 49 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh DE = DF
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 48 trang 46 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi Đào Lê Hương Quỳnh
28/09/2018
Bài 48 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 47 trang 46 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi Mai Anh
28/09/2018
Bài 47 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 46 trang 46 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi Mai Đào
28/09/2018
Bài 46 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)Cho tam giác ABC. Hãy tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mỗi đường thẳng AB, BC, CA là bằng nhau, đồng thời khoảng cách này là ngắn nhất ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 45 trang 46 sách bài tập toán 7 tập 2
bởi Nguyễn Lê Tín
28/09/2018
Bài 45 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, gọi I là giao điểm các đường phân giác. Chứng minh rằng ba điểm A, G, I thẳng hàng.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh F, E, D thẳng hàng biết tam giác ABC vuông tại A có BE là tia phân giác
bởi nguyen bao anh
11/12/2019
cho tam giác ABC vuông tại A [AB<AC].BE là tia p/g của AC,trên cạnh BC lấy D[ BD=BA].cm tam giác ABD cân và BE vuông góc AD. cm tam giác BAE=tam giác BDEva EA= ED.trên tia BA lấy F[AF=ĐC]CM EF=EC.CM F;e;d thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời
