Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Chú ý: Người ta cũng có thể gọi đường thẳng AD là đường phân giác của tam giác ABC.

Ví dụ: Trong Hình 2 các đoạn thẳng AF, BD và CE là các đường phân giác của tam giác ABC.

Chú ý: Mỗi tam giác có ba đường phân giác 

Ví dụ: Cho tam giác AOB vuông tại O. Hai đường phân giác AM và BN cắt nhau tại I. Gọi H, K, T lần lượt là chân đường vuông góc vẽ từ I đến các cạnh AB, OA và OB (Hinh 6). Cho biết IH = 3 cm.

a) Tính số đo \(\widehat {IOA}\).

b) Tính độ dài IK và IT.

Giải

a) Do ba đường phân giác của tam giác OAB đồng quy nên ta có OI cũng là đường phân giác của góc O, suy ra: \(\widehat {IOA} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}\).

b) Do giao điểm I của ba đường phân giác cách đều ba cạnh của tam giác OAB nên ta có IK = IT= IH = 3 cm.

Câu 1: Trong Hình sau, hãy vẽ các đường phân giác GM, EN và FP của tam giác EFG.

Hướng dẫn giải

Ta có hình vẽ sau:

Câu 2: Một nông trại nằm trên mảnh đất hình tam giác có ba cạnh tường rào tiếp giáp với ba con đường (Hình sau). Hỏi phải đặt trạm qua sát ở đâu để nó cách đều ba cạnh tường rào?

Hướng dẫn giải

Ba cạnh tường rào tạo thành ba cạnh của một tam giác.

Để trạm quan sát cách đều ba cạnh tường rào thì trạm quan sát là giao điểm ba đường phân giác của tam giác tạo bởi ba cạnh tường rào.

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết được các đường phân giác của tam giác.

- Nhận biết được sự đồng quy của ba đường phân giác của tam giác.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 9 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 9 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động khám phá 1 trang 79 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành trang 79 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Hoạt động khám phá 2 trang 80 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Vận dụng trang 81 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 81 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 82 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 82 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 6 trang 82 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 65 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 65 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 65 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 65 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!