Toán 7 Kết nối tri thức Bài 20: Tỉ lệ thức

Chú ý: Tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) còn được viết dưới dạng a : b = c : d.

Ví dụ: Hai tỉ số sau có lập thành một tỉ lệ thức không?

10 : 15;          \(\frac{2}{7}:\frac{3}{7}\)

Giải

Ta có: \(10:15 = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3};\;\;\;\;\;\frac{2}{7}:\frac{3}{7} = \frac{2}{7}.\frac{7}{3} = \frac{2}{3}\).

Do đó ta có tỉ lệ thức \(10:15 = \frac{2}{7}:\frac{3}{7}.\) 

Nhận xét: Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) \(a,b,c,d\; \ne 0\) suy ra

\(a = \frac{{bc}}{d};\;\;\;b = \frac{{ad}}{c};\;\;\;c = \frac{{ad}}{b};\;\;\;d = \frac{{bc}}{a}.\)

Ví dụ: Phương cùng các bạn dự định làm các lá quốc kì Việt Nam bằng giấy đảm bảo tỉ lệ quy định, chiều rộng 14 cm để tham gia Hội khoẻ Phù Đổng. Tính chiều dài của lá cờ.

Giải

Gọi x (cm) là chiều dài của lá cờ Phương và các bạn dự định làm.

Ta có tỉ lệ thức \(\frac{{14}}{x} = \frac{2}{3}\). Suy ra: \(x = \frac{{14.3}}{2} = 21\) (cm).

Vậy chiều dài cũa lá cờ là 21 cm.

Câu 1: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức tương ứng: \(4:20;0,5:1,25;\frac{3}{5}:\frac{3}{2}\)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}4:20 = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5};\\0,5:1,25 = \frac{{0,5}}{{1,25}} = \frac{{50}}{{125}} = \frac{2}{5};\\\frac{3}{5}:\frac{3}{2} = \frac{3}{5}.\frac{2}{3} = \frac{2}{5}\end{array}\)

Như vậy, 2 tỉ số bằng nhau là 0,5 : 1,25 và \(\frac{3}{5}:\frac{3}{2}\)

Tỉ lệ thức: 0,5 : 1,25 = \(\frac{3}{5}:\frac{3}{2}\)\(\frac{3}{5}:\frac{3}{2}\)\(\begin{array}{l}4:20 = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5};\\0,5:1,25 = \frac{{0,5}}{{1,25}} = \frac{{50}}{{125}} = \frac{2}{5};\\\frac{3}{5}:\frac{3}{2} = \frac{3}{5}.\frac{2}{3} = \frac{2}{5}\end{array}\)

Câu 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5

Hướng dẫn giải

Các tỉ lệ thức lập được là: \(\dfrac{{0,2}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{4,5}};\dfrac{{0,2}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{4,5}};\dfrac{{4,5}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{0,2}};\dfrac{{4,5}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{0,2}}\) 

Câu 3: Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?

Hướng dẫn giải

Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần (x > 0)

Ta có tỉ lệ thức: \(\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{x}{{45}} \Rightarrow x = \dfrac{{5.45}}{{10}} = 22,5(kg)\)

Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức.

- Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 20 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tìm x biết \(\frac{x}{2} = \frac{{18}}{x}\)

  • A. x = -6
  • B. x = 6
  • C. x ∈ {-6; 6}
  • D. Đáp án khác

• Câu 2:

  Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\frac{x}{{{y^2}}} = 2;\frac{x}{y} = 16\left( {y \ne 0} \right)\)

  • A. x = 16
  • B. x = 128
  • C. x = 8
  • D. x = 256

• Câu 3:

  Tìm x biết tỉ lệ thức \(\frac{x}{{15}} = \frac{{ - 4}}{5}\).

  • A. \(x=-\frac43\)
  • B. x = 4
  • C. x = -12
  • D. x = -10

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 20 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập 1 trang 5 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Tranh luận trang 5 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Vận dụng 1 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 2 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 3 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập 2 trang 6 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Vận dụng 2 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.1 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.2 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.3 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.4 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.5 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.6 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.1 trang 4 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.2 trang 4 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.3 trang 4 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.4 trang 4 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.5 trang 5 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.6 trang 5 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.7 trang 5 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.8 trang 5 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!