Hỏi đáp về Tích phân

Tính tích phân các hàm lượng giác sau :

a) \(I_1=\int_1^2\left(3x^2+\cos x+\frac{1}{x}\right)dx\)

b) \(I_2=\int_1^2\left(\frac{4}{x}-5x^2+2\sqrt{x}\right)dx\)

c) \(I_3=\int_a^b\frac{\left|x\right|}{x}dx\), với ab>0

d) \(I_5=\int_0^{\frac{\pi}{2a}}\left(x+3\right)\sin ax.dx\) với a>0

e)\(I_4=\int_0^{\pi}\sqrt{\frac{1+\cos2x}{2}}dx\)

\(\int\limits^{ln3}_{ln2}\frac{1}{e^x-1}dx\)

\(\int_0^1\frac{xdx}{e^x}\)

\(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^xsinx}{1+sin2x}dx\)

\(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(x+\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)=3; F(-1)=2; F(-2)=4. Tính tổng F(0)+F (2)+F(-3). Em làm mãi mà ko ra 

1. Cho f(x) liên tục trên R và các tích phân   và [x² .f(x) /(x² +1)]dx. Tính 

tính tích phân I= 

cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện 2^f(x)   _{+ f(x) = x+ 1 với mọi x thuộc R.} 

Tính tích phân I = cận  0 đến 2 của f(x)

Cho f(x) xác định và liên tục tren đoạn [0,1] đồng thời thỏa mãn các điều kiện f'(0)=1và [f(x)]^2f''(x), Hỏi T=f(1)-f(0)?

tính tích phân của (2sinx+3cosx+x)dx cận từ pi/3 đến pi/4

tính tích phân

:\(\int_{\pi /6}^{\pi/3}(tanx)^2-cos^2x)/(sin^2))dx\)

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và a>0. Giả sử rằng với mọi x thuộc [0;a], f(x)>0 và f(x).f(a-x) = 1
Tính tích phân I = Tích phân từ 0 đến a của dx/ (1+f(x)) theo a ?

Tính tích phân: \(\int_{1}^{1}\frac{3x+2}{x^2+3x+2}dx\)

Tích phân cận từ 2 đến 5 f(x)dx = a. Tính I = tích phân cận từ 0 đến 1 f(3x + 2)dx theo a

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tính tích phân \(I=\int_{1}^{3}x(3x+2lnx)dx\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tính tích phân \(I=\int_{1}^{2}\frac{x^2+ln^2x}{x}dx\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Tính tích phân sau: \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{x-cos^3x}{cos^2x}dx\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tính tích phân sau \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}x(2+sin2x)dx\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{3}3x(x+\sqrt{x^2+16})dx\)

Help me!

Tính tích phân \(I=\int_{1}^{e}\left ( x+\frac{1}{x} \right )lnxdx\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1+tanx}{cos^2x}dx\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Tính tích phân: \(I=\int_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt{2x-1}+5}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(x+cos^5x)sinxdx\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin2x(\frac{cosx}{cosx+1}+x)dx\)