Hỏi đáp về Tích phân

Tính các tích phân sau :

a) \(\int\limits^1_0\left(y-1\right)^2\sqrt{y}dy\), đặt \(t=\sqrt{y}\)

b) \(\int\limits^2_1\left(x^2+1\right)\sqrt[3]{\left(z-1\right)^2}dz\), đặt \(u=\sqrt[3]{z-1}\)

c) \(\int\limits^e_1\dfrac{\sqrt{4+5\ln x}}{x}dx\)

d) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(\cos^5\varphi-\sin^5\varphi\right)d\varphi\)

e) \(\int\limits^{\pi}_0\cos^3\alpha\cos3\alpha d\alpha\)

Đổi biến u=lnx thì tích phân từ 1 đến e của (1-lnx)/x^2 thành

\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\dfrac{cos^{2017}x}{sin^{2017}x+cos^{2017}x}dx+t^2-6t+9-\dfrac{\pi}{4}=0\) Số nghiệm theo t của phương trình trên là:

A.0 B.2 C.1 D.3

\(\int_0^{\frac{\Pi}{2}}c\text{os}^2x\left(1-sin^3x\right)dx\)

2) \(\int_0^{\frac{\Pi}{4}}\frac{sin\left(x-\frac{\Pi}{4}\right)}{sin2x+2\left(1+s\text{inx}+c\text{ox}\right)}dx\)

hộ mk vs nha

cho f(x) là hàm số liên tục trên R;\(\int\limits^2_0f\left(x\right)dx=-5,\int\limits^3_1f\left(2x\right)dx=10\) tính giá trị của \(\int\limits^2_0f\left(3x\right)dx\)

1)\(\int_1^e\left(\frac{lnx}{x}\right)^2dx\)

2)\(\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{x}{1+cos2x}dx\)

3)\(\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{ln\left(cosx\right)}{cos^2x}dx\)

\(\int\limits^e_1\frac{1}{x\left(lnx+2\right)}dx\)

Ai đó giúp mình câu này với!!!

\(\int\limits_0^1\frac{x}{\left(2x+3\right)^3}dx\)

\(\int\limits^2_1\frac{1-3x}{\left(1+x\right)^2}dx\)

Tính tích phân : \(I=\int\limits_{\frac{-1}{2}}^0\frac{dx}{\left(x+1\right)\sqrt{3+2x-x^2}}\)

Tính tích phân :

\(I=\int\limits^1_0\frac{dx}{\left(x+1\right)^3}\)

Tính tích phân :

                  \(I=\int\limits^4_1\frac{x^3+\ln\left(5-x\right)}{x^2}dx\)

\(\int\limits^{\frac{Π}{2}}_{\frac{Π}{6}}\frac{1+SIN2x+cOS2x}{sINx+cosx}dx\)

Tính tích phân( cận dưới =0 cận trên =π/2 ) của ( 1+sin^3xcosx)sinxdx

Tính tích phân :

\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sin x}{\cos2x+3\cos x+2}dx\)

\(\int_0^1\frac{2x}{x+1}dx\)

Giải chi tiết hộ  với.Mình đang kb bậc tử bằng bậc mẫu làm thế nào

Tính tích phân :  

                 \(I=\int\limits^2_1\frac{1+x^2e^x}{x}dx\)

Tính tích phân : \(I=\int\limits^1_0\left(x-e^{2x}\right)xdx\)

Tính tích phân : \(I=\int\limits^2_0\frac{x^5}{\sqrt{x^3+1}}dx\)

Tính tích phân :

                       \(I=\int\limits^{\pi}_0x\left(x-\sin x\right)dx\)

Tính tích phân sau : 

              \(I=\int\limits^5_1\left(\frac{x}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\ln x}{\left(x+1\right)^2}\right)dx\)

Tính tích phân :

                \(I=\int\limits^e_1\frac{\ln^2x}{x\left(1+2\ln x\right)}dx\)

Tính tích phân : 

\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{\ln\left(4\tan x\right)}{\sin2x.\ln\left(2\tan x\right)}dx\)

Tính tích phân :

\(I=\int\limits_1^2\left(2x^2+\ln x\right)dx\)

Tính tích phân :

\(I=\int\limits^3_1\frac{2}{2x^2+3x-2}dx\)