Hỏi đáp về Nguyên hàm

Tìm nguyên hàm sau: \(I=\int (x-\frac{2}{x}+3\sin x)dx\)

Tính nguyên hàm \(\int \frac{dx}{1+2^{x}}.\)

Tính nguyên hàm sau: \(I=\int x\sqrt{x^2+3}dx\)

Giải hộ m câu 23 ,cảm ơn ạ

(1,0 điểm). Tính:
\(a) \ I = \int\limits {\left( {3x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)} \,dx\)

\(b) \ J = \int\limits {\left( {5{{\sin }^2}x - \sin x + 2} \right)\cos x} \,dx$\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Tìm nguyên hàm \(\int \frac{(x+1)\ln x}{x}dx\).

Bài này phải làm sao mọi người?

Tính nguyên hàm: \(I=\int \frac{\sqrt{2x^2+1}}{x}dx\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Tính nguyên hàm: \(I=\int \frac{dx}{\sqrt{2x-1}+4}\)

Cứu với mọi người!

Tìm họ nguyên hàm \(\int \frac{2x+3}{2x^2-x-1}dx\)

Cứu với mọi người!

Tìm họ nguyên hàm \(I=\int x(x^2+sin2x)dx\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tìm họ nguyên hàm sau: \(\int x^3\sqrt{x-1}dx\)

Cho hàm số \(f(x)=tanx(2cotx-\sqrt{2}cosx+2cos^2x)\) có nguyên hàm là F(x) và \(F\left ( \frac{\pi}{4} \right )=\frac{\pi}{2}\). Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số đã cho.

Tìm nguyên hàm sau: \(F(x)=\int \frac{\sin x}{1+\cos x}dx\)

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{sinx}{(1-cosx)^2}\) biết rằng \(F(\frac{\pi}{2})=1\)
Với F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)

Tính nguyên hàm \(I=\int \frac{3xdx}{x+\sqrt{x^2+4}}\)

Tìm
         \(\int \frac{e^x-1}{x.e^x+1}dx\)

Tính nguyên hàm \(\int (e^{x}-2015)xdx\)

Tìm nguyên hàm: \(I=\int \sqrt{x-2}.(2x-1)dx\)

Tính nguyên hàm \(F(x)=\int \frac{dx}{cos2x(1+sin2x)}\)