Hỏi đáp về Nguyên hàm

Tìm nguyên hàm của x(1 + sin2x)

Tìm nguyên hàm \(F=\int \frac{\sin 2x}{1+\sin ^2x}dx\)

help me

tính

Câu 1: A=\(\int\dfrac{2SINX+COSX}{3SINX+2COSX}DX\)

Câu 2: \(I=\int\dfrac{X^3}{X^4+3X^2+2}\)

Tính nguyên hàm:

1. \(\sqrt{3\cos x+2}\sin xdx\)( cả cụm 3cosx+2 trong căn hết nha)

2 \((1+sin^3x)cosx dx\)

3. \(e^x / \sqrt[]e^x-5\) ( mẫu trong căn hết nha)

4. \((xsinx+2)dx\)

5. \(2xcosxdx\)

6. 3² lnx dx

\(\int3x^2lnx dx\)

tìm a, b sao cho F(x) = (a sin x + b cos x ) e^x là một nguyên hàm của f(x) = e^x .cos x trên R

tìm nguyên hàm F(x)của hàm số f(x)=\(\dfrac{x^{ }3+3x^{ }2+3x-1}{x^{ }2+2x+1_{ }}\) biết F(1)=1/3

\(\int\dfrac{dx}{1+\sqrt{2x-1}}\)tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số

giải giúp mình 2 con nguyên hàm này vơi

\(A=\int \frac{x\sin x+\cos x}{x^2-\cos ^2x}dx\)

\(B=\int \frac{\ln x-1}{x^2-\ln ^2x}dx\)

tính nguyên hàm (x^2 -1)/(xcăn(x^3+x)

tính nguyên hàm

1.\(\int\dfrac{\cos x}{3\sin x-7}dx\)

2. \(\int\sin x.\)e^(2\(\cos x\)+3)dx

3. \(\int\dfrac{\sin x+x\cos x}{\left(x\sin x\right)^2}dx\)

(bằng pp đổi biến)

^

\(\int\dfrac{x^2}{2\left(x+2\right)}dx\). Nhờ các bạn giải dùm mình. Mình cám ơn

Tính nguyên hàm của 1/(2sinx-cosx+5)

biet F(x) la mot nguyen ham cua f(x)=(2x-3)lnx va F(1)=0. Khi do phuong trinh 2F(x) + x^2- 6x +5=0 co bao nhieu nghiem

Giúp giùm mình tính nguyên hàm: ʃ 2xdx/[(1+x)(x^2+1)^2]

tính nguyên hàm (sd pp nguyên hàm từng phần)

1. \(\int\dfrac{x}{\sin^2x}dx\)

2. \(\int\dfrac{x+1}{e^x}dx\)

3. \(\int x.\sin x.\cos xdx\)

4. \(\int e^x\sin xdx\)

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.e^cosx và F(0)= e. Tính F(pi)

A. F(pi) = 2e - 1

B. F(pi) = - 1/e

C. F(pi) = (2e² - 1)/e

D. F(pi) = (e² + e - 1)/e

Tính \(\int\dfrac{e^{arctanx}}{1+x^2}dx\) ?

Hộ mình 2 câu này vs ạ!!!

Nguyên hàm của:

a, dx/x+√x

b, sin4x. cos3x. sinx. dx

nguyên hàm của cos<2x>/sinx.cosx là j?

cho mình hỏi bài này:

A= \(\int sin^2x.cos^3x.dx\)

giải chi tiết giúp mình hé. cảm ơn nhiều

Tính \(\int\frac{dx}{1+e^x}\)

\(\int\sqrt{e^x-1}dx\)

\(\int\frac{\sqrt{1+x^2}}{x^4}dx\)

1) \(\int\left(\frac{lnx}{2+lnx}\right)^2\)

2) \(\int\frac{dx}{\left(x+3\right)^3\left(x+5\right)^5}\)

3) \(\int\frac{xdx}{\sqrt{1+\sqrt[3]{x^2}}}\)

4) \(\int\frac{dx}{x^3.\sqrt[3]{2-x^3}}\)

5)\(\int\sqrt[3]{\frac{2-x}{2+x}}.\frac{1}{\left(2-x\right)^2}dx\)

\(\int\frac{tan^3x}{c\text{os}2x}dx\)

2) \(\int\frac{xe^x\left(4+4\left(s\text{inx}+c\text{os}x\right)+sin2x\right)}{\left(1+c\text{os}x\right)^2}\)