Hỏi đáp về Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Hãy giải: \(\eqalign{ {\log _{x - 1}}4 = 1 + {\log _2}\left( {x - 1} \right); \cr} \)    

Hãy giải: \(\eqalign{ {\log _3}\left( {{3^x} - 1} \right).{\log _3}\left( {{3^{x + 1}} - 3} \right) = 12; \cr} \)   

Giải: \(\eqalign{ {6^x} + {6^{x + 1}} = {2^x} + {2^{x + 1}} + {2^{x + 2}} \cr} \) 

Giải: \(\eqalign{ {7^{\log x}} - {5^{\log x + 1}} = {3.5^{\log x - 1}} - 13.{7^{\log x - 1}} \cr} \) 

Giải: \(\eqalign{ {\log _2}\left( {9 - {2^x}} \right) = {10^{\log \left( {3 - x} \right)}} \cr} \) 

Giải: \(\eqalign{ {\log _2}\left( {3 - x} \right) + {\log _2}\left( {1 - x} \right) = 3; \cr } \). 

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{ {x^2} - {y^2} = 2 \hfill \cr  {\log _2}\left( {x + y} \right) - {\log _3}\left( {x - y} \right) = 1 \hfill \cr} \right.\) 

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{ {3^{ - x}}{.2^y} = 1152 \hfill \cr  {\log _{\sqrt 5 }}\left( {x + y} \right) = 2; \hfill \cr} \right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{ x + y = 1 \hfill \cr  {4^{ - 2x}} + {4^{ - 2y}} = 0,5 \hfill \cr} \right.\) 

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{ x + y = 20 \hfill \cr  {\log _4}x + {\log _4}y = 1 + {\log _4}9; \hfill \cr} \right.\)

Giải phương trình sau: \({\log _2}x = 3 - x\). 

Giải phương trình sau: \(\,{2^x} = 3 - x\)    

Giải phương trình sau: \(\eqalign{&\,{x^6}{.5^{ - {{\log }_x}5}} = {5^{ - 5}} \cr} \) 

Giải phương trình sau: \(\eqalign{ &\,{3^x}{.8^{{x \over {x + 1}}}} = 36 \cr } \) 

Giải phương trình sau: \(\eqalign{& \,{3^{2 - {{\log }_3}x}} = 81x \cr} \)  

Giải phương trình sau: \(\eqalign{& \,{3^{4^x}} = {4^{3^x}} \cr} \) 

Giải phương trình sau: \(\eqalign{& \,{\log _{9x}}27 - {\log _{3x}}243 = 0 \cr} \) 

Giải phương trình sau: \(\,{{{{\log }_2}x} \over {{{\log }_4}2x}} = {{{{\log }_8}4x} \over {{{\log }_{16}}8x}}\). 

Giải phương trình sau: \(\eqalign{ & \,{\log ^2}{x^3} - 20\log \sqrt x + 1 = 0 \cr} \)       

Tính: \({27^x} + {12^x} = {2.8^x}\). 

Tính: \({3^{x + 1}} + {18.3^{ - x}} = 29\). 

Hãy tính: \({\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x.{\log _9}x = 8\). 

Hãy tính: \({\log _2}x + {\log _4}x = {\log _{{1 \over 2}}}\sqrt 3 \) 

Giải phương trình sau: \(0,{125.4^{2x - 3}} = {\left( {4\sqrt 2 } \right)^x}\) 

Giải phương trình sau: \({2^{x + 1}}{.5^x} = 200\).