Hỏi đáp về Phương trình mũ và phương trình lôgarit

 Giải phương trình: \(2^{2x+5}+2^{2x+3}=5^{2x+2}+3.5^{2x+1}\)

Cho hàm số \(y=x^4+mx^2-m-5\) có đồ thị là (C_m), m là tham số. Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho có ba điểm cực trị.

Giải phương trình \(\log _{3}^{2}x-\log _{\sqrt{3}}(9x^{2})-1=0\)

Cho phương trình \(log_{\sqrt{5+2}}(x^2+mx+m+1)+log_{\sqrt{5-2}}x=0\)
1. Giải phương trình khi m = - 2
2. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Giải phương trình \(\log _{3}^{2}x+4\log _{9}(9x)-7=0.\)

Giải phương trình \(\log_{3}(3^{x}-6)=3-x.\)

Giải phương trình \(log_4(x-1)^2+log_2x=1\)

Giải phương trình \(\log _{27}x^{3}+\frac{1}{2}\log _{\sqrt{3}}(x+2)=1+\log _{3}(4-3x).\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 9^{x}-4^{y}=17\\ \log _{17}(3^{x}+2^{y})-\log _{5}(3^{x}-2^{y})=1 \end{matrix}\right.\)

Giải phương trình: \(\small log_{27}x^3+log_3(x+4)=\frac{1}{4}log_{\sqrt{3}}(x-2)^2\)

Giải phương trình \(\log _{49}x^{2}+\frac{1}{3}\log _{7}(x-3)^{3}=\log _{7}(\log _{\sqrt{3}}3)\)

Giải phương trình \(log_{\sqrt{2}}(x-3)^2-8log_2\sqrt{2x-1}=4\)
 

Giải phương trình \(log_2(x-1)^2+log_{\sqrt{3}}(2x-1)=2\)
 

Giải phương trình sau trên tập số thực: \(3^{2x+1}-4.3^{x}+1=0.\)

Giải phương trình:  \(4^{2x+1}-5.4^x+1=0\)

Giải phương trình: \(1+3log_2x=log_2(x-1)^2\)

Giải phương trình \(log_4x^2+log_2(2x-1)=log_2(4x+3)\)

Chứng minh rằng phương trình \(4^x(4x^2+1)=1\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Giải phương trình: \(\log _{3}(x^{2}-9)=\log _{3}(x+3)^{2}+\frac{1}{4}\log _{\sqrt{3}}(x-5)^{2}.\)

Giải phương trình \(log_2^2x-log_4(4x^2)-5=0\)

Giải phương trình: \(\frac{2}{\log _{9}(9x)}-\frac{1}{\log _{27}\sqrt{x}}+2=0\)

Giải phương trình: \(\log _{4}(x+1)-\log _{2}(x-2)=1\)

Giải phương trình: \(4\log _{4}(x^{2}-3)-\log _{\sqrt{2}}(6x-10)+2=0\)

Giải phương trình: \(\log _{2}x+\log _{2}(x-2)=\log _{2}(6-x)\)

Giải phương trình \(log_2(\frac{5.2^x-8}{2^x+2})=3-x\)