Hỏi đáp về Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Tính đạo hàm của hàm số :

\(y=e^{\sqrt[3]{x^2+1}-x}+3^{3x-1}\)

Tính đạo hàm hàm số :

               \(y=\log_3\sqrt{\frac{x^2-2x+3}{x^2+2x+3}}\)

Xét tính đơn điệu của hàm số :

                 \(y=3^x\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\)

Tính đạo hàm hàm số :

             \(y=\frac{4^x-1}{6^x}\)

Tìm tập xác định hàm số : \(y=\log_{\sqrt{3x+2}}\left(1-\sqrt{1-4x}\right)\)

Tìm tập xác định của các hàm số :

a) \(y=\log_{0,3}\frac{x-4}{x+4}\)

b) \(y=\log_{\pi}\left(2^x-2\right)\)

c) \(y=\sqrt{\log_3\left(x^2-3x+2\right)+4-x}\)

d) \(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x-8}}}\)

Cho \(f\left(x\right)=\frac{4^x}{4^x+2}\) 

tính \(S=f\left(\frac{1}{2007}\right)+f\left(\frac{2}{2007}\right)+........+f\left(\frac{2006}{2007}\right)\)

cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa (x+2).f(x) + (x+1).f'(x) = e^x. Biết f(0)=1/2. Tính f(2)

tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9^x-2.3^(x+1)+m có hai nghiệm thực X1,x2 thỏa mãn x1+x2=1

2^(sin(x)^2)+2^(1+cos(x)^2)=m có nghiệm khi m thuộc khoảng nào ???

1.Biết rằng phương trình log₁₆(2.4^x+3)=x có duy nhất một nghiệm dạng x=log_ab , với a và b là hai số nguyên dương . Tính giá trị của K=1/2a+b

2.Cho hàm số y=ln7/(x-3) . trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng với mọi x>3:

A.y^'-1/7e^y=0 

B.y^'+7e^y=0

C.7y^'+e^y=0

D.7y^'-e^y=0

y=2xe^x + 3sin2x + ln \(\frac{1}{1+x}\)

\(4^{x}-2(m-1)2^{x}+3m-4\)

Tìm m để hàm số thỏa mãn x1+x2=3

1. ln(^{x^2+4}_/x+2 ) có tập xác định là gì ?