Hỏi đáp về Hàm số mũ và hàm số lôgarit

tìm x : log²₃x = 8

1,tìm txd và đạo hàm y'

a)y=e^{cot x}

^{2,tìm hệ thức liên hệ giữa y.y',y'' không phụ thuộc vvào x} 

^{y=ln 1/x}

Với a,b >0,a khác 1 thỏa mãn log_ab=\(\dfrac{b}{4}\) và log₂a=\(\dfrac{16}{b}\).Tổng a+b bằng:

A.12 B.10 C.16 D.18

Cho x,y >0, x,y khác 1,log_yx+ log_xy =\(\dfrac{10}{3}\) và xy=144,vậy \(\dfrac{x+y}{2}\)=?

A.24 B.30 C.12\(\sqrt{2}\) D.13\(\sqrt{3}\)

cho x,y là số thực dương thỏa mãn lnx+lny≥ ln(x²+y).Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

A.P=6 B.P=2\(\sqrt{2}\) +3 C.P=2+3\(\sqrt{2}\) D.P=\(\sqrt{17} +\sqrt{3}\)

tập xác định hàm số y= \(\sqrt{2-ln\left(ex\right)}\)

tìm TXĐ và đạo hàm các hàm số sau:

a, y= 6^log₃^sinx

b, y= √log_1/3(x-3)-1

c, y=(2-x²)^3/5

d, y=ln|3-x²|

e, y=log (3-4x)/(x²-5x+4)

f, y=log 2/log₄ x-5

neu c>0 va f(x)=e^x-cx với x thuộc R thì giá trị min là

A.F(lnc)

b.f(c)

c.f(e^c)

D.khonh ton tai

Tìm tập xác định của hàm số :

   \(y=\sqrt{\log_{\frac{1}{5}}\left(\log_5\frac{x^2+1}{x+3}\right)}\)

Tìm tập xác định của hàm số :

\(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x+8}}}\)

Tìm tập xác định hàm số :

a. \(y=\sqrt[3]{1-x}\)

b.\(y=\log_3\left(x^2-3x\right)\)

c.\(y=\log_{x^2-4x+4}2012\)

Chứng minh hàm số : \(y=f\left(x\right)=3^x\left(x-\sqrt{x^2+1}\right)\) nghịch biến trên R

Chứng minh hàm số :

\(y=f\left(x\right)=\frac{2^x+2^{-x}}{2}\) đồng biến trên R

Tìm m để hàm số sau xác định với mọi \(x\in R\) :

\(y=\frac{1}{\sqrt{\log_3\left(x^2-2x+3m\right)}}\)

Tìm tập xác định của hàm số :

    \(y=\sqrt{\log_2\left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1+x}\right)}\)

Tìm tập xác định của hàm số :

\(y=\log_{2x+1}\left(3x+1\right)-2\log_{3x+1}\left(2x+1\right)\)

Tìm tập xác định của hàm số :

                \(y=\sqrt{\ln\frac{1}{x-1}}\)

Cho \(a=10^{1-\frac{1}{lgb}};b=10^{1-\frac{1}{lgc}};\left(0< a,b,c\ne10\right)\)

Chứng minh rằng \(c=10^{1-lga}\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(A=\left(\sqrt{\pi}\right)^{\cos x};x\in R\)