Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Giải tích luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (1568 câu):
-
Hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}.\) Cho biết với giá trị nào của \(m\) để hàm số có 2 điểm cực trị A,B sao cho \(AB = \sqrt {20} .\)
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(m = 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m = 2\)
B. \(m = 1\)
C. \(m = {\rm{\;}} \pm 1\)
D. \(m = {\rm{\;}} \pm 2\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = 6x - 8\cos x + C\).
B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = 6x + 8\cos x + C\).
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = {x^3} - 8\cos x + C\).
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} {\rm{\;}} = {x^3} + 8\cos x + C\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;1; - 1} \right),B\left( { - 1;2;0} \right),C\left( {3; - 1; - 2} \right)\). Giả sử \(M\left( {a;b;c} \right)\) thuộc mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 861\) sao cho \(P = 2M{A^2} - 7M{B^2} + 4M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Cho biết giá trị \(T = \left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right|\) bằng bao nhiêu?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(T = 47\)
B. \(T = 55\)
C. \(T = 51\)
D. \(T = 49\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho mặt cầu \((S)\) có tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Hãy viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A\left( {0;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\) và tiếp xúc với mặt cầu \((S)\).
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(x + \sqrt 3 y + z - 2 = 0\)
B. \(\sqrt 3 y + z - 2 = 0\)
C. \(\sqrt 3 y + 4z - 2 = 0\)
D. \(y + \sqrt 3 z - 2 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) thỏa \(f\left( 2 \right) = 5\);\(\int\limits_0^2 {f(x)dx = \dfrac{4}{3}} \). Hãy tính \(I = \int\limits_0^1 {xf'(2x)dx} \).
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(I = 7\)
B. \(I = 12\)
C. \(I = 20\)
D. \(I = \dfrac{{13}}{6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}} dx = \dfrac{b}{c} + a\ln 2\) với \(a\) là số thực, \(b\)và \(c\) là các số nguyên dương, đồng thời \(\dfrac{b}{c}\) là phân số tối giản. Hãy tính giá trị của biểu thức \(P = 2a + 3b + c\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(P = 4\)
B. \(P = - 6\)
C. \(P = 5\)
D. \(P = 6\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết \({x_1},{x_2}({x_1} < {x_2})\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {\dfrac{{{x^2} + 1}}{{2x + 3}}} \right) + {x^2} - x = 0\) và \(2{x_1} + 3{x_2} = \dfrac{1}{2}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với \(a,b\) là hai số nguyên dương. Hãy tính \(a + b\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(a + b = 4\)
B. \(a + b = 13\)
C. \(a + b = 8\)
D. \(a + b = 11\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f(x) = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|\). Cho biết có bao nhiêu số nguyên \(m\) để \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f(x) \le 3\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. 4
B. 10
C. 6
D. 11
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm số \(y = {f'}(x)\) như hình vẽ. Hàm số \(y = f({x^2} - 3)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(( - 2;0)\)
B. \(( - \infty ; - 1)\) và \((0;1)\)
C. \(( - 1;1)\)
D. \((2; + \infty )\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho đồ thị hàm số \(y = f(x)\) như hình vẽ. Diện tích \(S\) của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\) và trục \({\rm{Ox}}\) (phần gạch sọc) được tính bởi công thức.
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {f(x)dx + \int\limits_1^3 {f(x)dx} } \)
B. \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {f(x)dx - \int\limits_1^3 {f(x)dx} } \)
C. \(S = \int\limits_{ - 3}^3 {f(x)dx} \)
D. \(S = \left| {S = \int\limits_{ - 3}^3 {f(x)dx} } \right|\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\) có
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. một cực đại và hai cực tiểu
B. một cực tiểu và cực đại
C. một cực đại duy nhất
D. một cực tiểu duy nhất
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi \(f\) là hàm số liên tục trên khoảng \(K\) và \(a,\) \(b,\) \(c\) là ba số bất kỳ trên khoảng \(K\) . Phương án nào sau đây sai?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\int\limits_a^c {f(x)dx + \int\limits_c^b {f(x)dx = \int\limits_a^b {f(x)dx} } } \),\(c \in \left( {a;b} \right)\)\(\)
B. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = \int\limits_a^b {f(t)dt} } \)
C. \(\int\limits_a^a {f(x)dx = 1} \)
D. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = - \int\limits_b^a {f(x)dx} } \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi \(M\)và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^2} - 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\). Hãy tính \(M + m\)?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 25\)
B. \( - 6\)
C. \( - 48\)
D. \(3\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình nón bán kính đáy bằng 4 . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(16\pi \)
B. \(8\pi \)
C. \(12\pi \)
D. \(32\pi \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\) bằng bao nhiêu?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{2}{3}\)
B. \(\dfrac{3}{2}\)
C. \(\dfrac{1}{3}\)
D. \(\dfrac{7}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tích phân \(\int\limits_0^\pi {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}} \)\(xdx\) bằng bao nhiêu?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{3}{2}\)
B. \( - \dfrac{3}{2}\)
C. \( - \dfrac{2}{3}\)
D. \(\dfrac{2}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hãy cho biết mệnh đề nào dưới đây đúng?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(a < 0,b < 0,c = 0,d > 0\)
B. \(a > 0,b < 0,c > 0,d > 0\)
C. \(a < 0,b > 0,c = 0,d > 0\)
D. \(a < 0,b > 0,c > 0,d > 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(I = e\)
B.\(I = 3{e^2} - 2e\)
C. \(I = {e^2}\)
D. \(I =- {e^2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A.\(S = \left( {0;2} \right)\)
B. \(S = \left( {0;3} \right)\)
C. \(S = \left( {3;5} \right)\)
D. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{9}{2}\)
B. \(\dfrac{9}{4}\)
C. \(\dfrac{3}{4}\)
D. \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2\) đồng biến trên tập xác định của nó?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. 4
B. 3
C. 5
D. 2
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\((C):y = \dfrac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}\) và hai trục tọa độ là \(S = 4\ln \dfrac{a}{b} - 1\) (\(a,b\) là hai số nguyên tố cùng nhau). Hãy tính \(a - 2b\)
07/05/2021 | 1 Trả lời
A.\( - 5\)
B. \( - 2\)
C. \( - 1\)
D. 1
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\),\(f(3) = 5\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 6\). Khi đó \(f(1)\) bằng bao nhiêu?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. 1
B. 10
C. -1
D. 11
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(f(x) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)\) xác định:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(x \in \left( { - 1;2} \right)\)
B. \(x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\)
C. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
D.\(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hai số thực \(a\) và \(b\) dương khác 1 với \({a^{\dfrac{4}{5}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}}\) và \({\log _b}\dfrac{1}{3} > {\log _b}\dfrac{3}{5}\). Phương án nào dưới đây đúng?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(0 < a < 1;0 < b < 1\)
B. \(a > 1;b > 1\)
C. \(a > 1;0 < b < 1\)
D. \(0 < a < 1;b > 1\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy