Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Giải tích luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (1568 câu):
-
Ta gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}} + \cos {\rm{x}}\). Tìm phương án đúng.
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(F\left( x \right) = {e^{ - x}} + \sin x + 2019\)
B. \(F\left( x \right) = {e^{ - x}} + \cos x + 2019\)
C. \(F\left( x \right) = - {e^{ - x}} + \sin x + 2019\)
D. \(F\left( x \right) = - {e^{ - x}} - \cos x + 2019\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\)
B. \({\rm{D}} = \left[ { - 1; + \infty } \right)\)
C. \({\rm{D}} = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
D. \({\rm{D}} = \left( {0; + \infty } \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tổng các nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\frac{{5\pi }}{4} - 6{\rm{x}}} \right) + 15\sin \left( {\frac{\pi }{4} + 2{\rm{x}}} \right) = 16\) trên đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) bằng bao nhiêu?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{1282\pi }}{8}\)
B. \(\frac{{1285\pi }}{8}\)
C. \(\frac{{1283\pi }}{8}\)
D. \(\frac{{1284\pi }}{8}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm \(A\left( {1; - 1;3} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { - 3; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 4 = 0\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức \(T = \left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Cho biết giá trị của biểu thức \({\rm{S}} = a + b + c\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\rm{S}} = 3\)
B. \(S = - 1\)
C. \({\rm{S}} = 2\)
D. \({\rm{S}} = 1\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và \({\rm{SA}} \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\). Biết \({\rm{S}}A = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(30^\circ \)
B. \(60^\circ \)
C. \(75^\circ \)
D. \(45^\circ \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến và có đạo hàm cấp hai trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) và thỏa mãn \(2{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - f\left( x \right)f''\left( x \right) + {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} = 0\) với \(\forall x \in \left[ {0;2} \right]\). Biết \(f\left( 0 \right) = 1,f\left( 2 \right) = {e^6}\), tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng đáp án nào dưới đây?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(1 + e\)
B. \(1 - {e^2}\)
C. \(1 - e\)
D. \(1 - {e^{ - 1}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm hệ số của số hạng chứa \({{\rm{x}}^{26}}\) trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {\frac{1}{{{x^4}}} - 2{{\rm{x}}^7}} \right)^n}\) biết rằng: \(C_{2n + 1}^{n + 1} + C_{2n + 1}^{n + 2} + ... + C_{2n + 1}^{2n} = {2^{20}} - 1\) (n nguyên dương).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. 13440
B. -13440
C. 210
D. -120
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 3 = 0\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) có tọa độ là đáp án nào dưới đây?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( {2;1;0} \right)\)
B. \(\left( {2; - 1;3} \right)\)
C. \(\left( {2; - 1;0} \right)\)
D. \(\left( {2;1;3} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hình nón có độ dài đường sinh \(l = 4{\rm{a}}\), bán kính đáy \({\rm{R}} = a\sqrt 3 \). Tính diện tích xung quanh hình nón bằng
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(8\sqrt 3 \pi {a^2}\)
B. \(\frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\)
C. \(4\sqrt 3 \pi {a^2}\)
D. \(2\sqrt 3 \pi {a^2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm tập nghiệm của phương trình sau: \({2^{{x^2} - 3{\rm{x}}}} = \frac{1}{4}\).
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\rm{S}} = \emptyset \)
B. \({\rm{S}} = \left\{ {1;2} \right\}\)
C. \(S = \left\{ 0 \right\}\)
D. \({\rm{S}} = \left\{ 1 \right\}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 1; - 3} \right)\), \(B\left( { - 2;2;1} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là đáp án nào?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( { - 3;3;4} \right)\)
B. \(\left( { - 1;1;2} \right)\)
C. \(\left( {3; - 3;4} \right)\)
D. \(\left( { - 3;1;4} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right) = 0\) và đồ thị hàm số \(f = f'\left( x \right)\) có dạng như hình dưới. Hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) đạt cực đại tại điểm nào?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\rm{x}} = 2\)
B. \({\rm{x}} = - 2\)
C. \({\rm{x}} = 1\)
D. \({\rm{x}} = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3x + 1\) có đồ thị (C). có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} + 1\)?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\). Qua điểm \(I\left( {2;2} \right)\). Tính \(f\left( {4 - {a^{2018}}} \right)\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. -2020
B. 2014
C. -2014
D. 2020
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; - 2} \right)\), \(B\left( {3;1;1} \right)\), \(C\left( { - 2;0;3} \right)\). Cho biết mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm nào sau đây?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(N\left( {2;1;0} \right)\)
B. \(Q\left( { - 2;1;0} \right)\)
C. \(M\left( {2; - 1;0} \right)\)
D. \(P\left( { - 2; - 1;0} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hai số thực x, y thỏa mãn : \({\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2{\rm{x}} - y\)
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. 4
B. -4
C. \(2\sqrt 3 \)
D. \(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hàm số \(y = {x^3} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - 2m} \right)x + 4{m^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d:y = 4{\rm{x}} + 8\). Đường thẳng \({\rm{d}}\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \({{\rm{x}}_1},{x_2},{x_3}\). Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = x_1^3 + x_2^3 + x_3^3\).
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\max P = 16\sqrt 2 - 8\)
B. \(\max P = - 8\)
C. \(\max P = - 16\sqrt 2 - 8\)
D. \(\max P = 8\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hàm số \(f\left( x \right)\) biết \(f\left( 0 \right) = 1\). \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;3} \right]\) và \(\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)d{\rm{x}}} = 9\). Tính \(f\left( 3 \right)\).
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \(\left( { - 2019;2020} \right)\) để hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + 6m\left( {m + 1} \right) + 2019\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. 2021
B. 2020
C. 2018
D. 2019
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) > - 3\) là bao nhiêu?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Đồ thị trong hình bên là của hàm số \(y = f\left( x \right)\) S là diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là đáp án
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\rm{S}} = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \)
B. \({\rm{S}} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} \)
C. \({\rm{S}} = \int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \)
D. \({\rm{S}} = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hàm số \(f\left( x \right) = \ln \frac{{x + 1}}{{x + 4}}\). Giá trị biểu thức \(P = f'\left( 0 \right) + f'\left( 3 \right) + f'\left( 6 \right) + ... + f'\left( {2019} \right)\) là:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{1}{4}\)
B. \(\frac{{2024}}{{2023}}\)
C. \(\frac{{2022}}{{2023}}\)
C. \(\frac{{2020}}{{2023}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một lớp học có 38 học sinh. Cho biết có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên hai bạn học sinh trong lớp?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. 406
B. 703
C. 360
D. 38
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(y' = \frac{{{3^{{x^2} + 2}}}}{{\ln 3}}\)
B. \(y' = \frac{{2{\rm{x}}{{.3}^{{x^2} + 2}}}}{{\ln 3}}\)
C. \(y' = 2{\rm{x}}{.3^{{x^2} + 2}}.\ln 3\)
D. \(2{\rm{x}}{.3^{{x^2} + 2}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) khi và chỉ khi:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(m \ge 1\)
B. \(1 < m < 3\)
C. \(m > 3\)
D. \(m \ge 3\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
