Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Giải tích luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (1568 câu):
-
Biết số phức z thỏa mãn \(z\left( {1 + i} \right) = 7 + i\). Môđun của số phức z bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\sqrt {10} \)
B. 25.
C. 40.
D. 5.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {2^x}\ln 4\) thỏa \(F\left( 0 \right) = 4\). Khi đó \(F\left( 1 \right)\) bằng đáp án
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 5.
B. \(2{\left( {\ln 2} \right)^2}\)
C. 7.
D. 6.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right],\) \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( 1 \right) = 3\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 3.\) B. \( - 2.\) C. 3. D. 2.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = 2\) là đáp án
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\int\limits_1^2 {\left| {{3^x} - 1} \right|dx} \)
B. \(\int\limits_0^2 {\left| {{3^x}} \right|dx} \)
C. \(\int\limits_1^2 {{3^x}dx} \)
D. \(\pi \int\limits_1^2 {{9^x}dx} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính tích phân sau \(I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} } dx\) bằng cách đặt \(u = 1 - {x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(I = - 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
B. \(I = 2\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
C. \(I = 2\int\limits_1^0 {\sqrt u du} \)
D. \(I = 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm các số thực m, n thỏa mãn \(2m + \left( {n + i} \right)i = 3 + 4i\) với i là đơn vị ảo.
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(m = 2,\,\,n = - 4.\)
B. \(m = 2,\,\,n = 4.\)
C. \(m = 2,\,\,n = - 5.\)
D. \(m = 1,\,\,n = - 4.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx = - 36} \). Hãy tính \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx} \).
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(I = - 144\)
B. \(I = 9\)
C. \(I = 144\)
D. \(I = - 9\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(I = 2 - 2\cos 2m\)
B. \(I = 2\cos 2m - 2\)
C. \(I = 2 - \cos 2m\)
D. \(I = \cos 2m - 2\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hàm số liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} = 4\). Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 1\) quay quanh trục hoành bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(4{\pi ^2}\)
B. \(2\pi \)
C. \(4\pi \)
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,\) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4} \). Hãy tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(I = 1\)
B. \(I = - 1\)
C. \(I = 2\)
D. \(I = 3\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. 8 và \( - 7i\)
B. 8 và 7.
C. 8 và \(7i\)
D. 8 và \( - 7\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(I = 2\int\limits_0^m {x\sin 2xdx} \) và \(J = \int\limits_0^m {\cos 2xdx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề đã cho nào dưới đây đúng?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(I = m\cos 2m - J.\)
B. \(I = - m\cos 2m - J.\)
C. \(I = - m\cos 2m + J.\)
D. \(I = m\cos 2m + J.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
ho hai hàm số \(f\left( x \right) = m{x^3} + n{x^2} + px - \dfrac{5}{2}\) \(\left( {m,n,p \in \mathbb{R}} \right)\) và \(g\left( x \right) = {x^2} + 2x - 1\) có đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( - 3;\,\, - 1;\,\,1\) ( tham khảo hình vẽ bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) bằng bao nhiêu?
08/06/2021 | 1 Trả lời
.png)
A. \(\dfrac{9}{2}\)
B. \(\dfrac{{18}}{5}\)
C. 4
D. 5
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng \(80\left( {cm} \right)\). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính \(60\left( {cm} \right)\) (tham khảo hình minh họa bên). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến hàng đơn vị)
08/06/2021 | 1 Trả lời
.png)
A. 771
B. 385
C. 603
D. 905
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có số phức \(z = x + yi\) \(\left( {x \ge 0,\,\,y \ge 0} \right)\) thỏa \(\left| {z - 1 + i} \right| \le \left| {z - 3 - 5i} \right|\). Giá trị lớn nhât của \(T = 35x + 63y\) bằng:
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 70
B. 126
C. 172
D. 280
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Viết có bao nhiêu số phức \(z = a + bi\) với \(a,\,\,b\) tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ {2;9} \right]\) và tổng \(a + b\) chia hết cho 3?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. 42.
B. 27.
C. 21.
D. 18.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\). Biết \(f\left( 2 \right) = a\) và \(\int_1^2 {\left( {x - 1} \right)f'\left( x \right)dx = b} \). Tích phân \(\int_1^2 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(a - b\)
B. \(b - a\)
C. \(a + b\)
D. \( - a - b\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho số phức sau \(z = m + 1 + mi\) với \(\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 5;5} \right)\) sao cho \(\left| {z - 2i} \right| > 1?\)
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 0
B. 4
C. 5
D. 9
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Nếu ta có \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 3\) thì \(\int\limits_1^5 {f\left( {\dfrac{{x + 1}}{2}} \right)dx} \) bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{3}{2}\)
B. 3
C. \(\dfrac{5}{2}\)
D. 6
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }} = \dfrac{2}{3}\left( {\sqrt a - b} \right)} \) với a, b là hai số nguyên dương. Giá trị của biểu thức \(T = a + b\) là đáp án?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. 10
B. 7
C. 6
D. 8
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình \({z^2} + 2\left( {\overline z } \right) = 0\)?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết phương trình sau \({z^2} + 2z + m = 0\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm là \({z_1} = - 1 + 3i\). Gọi \({z_2}\) là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức \({\rm{w}} = {z_1} - 2{z_2}\) bằng:
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 1
B. \( - 3\)
C. 9
D. \( - 9\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol sau \(y = {x^2} + 3x - 1\) và \(y = - {x^2} + x + 3\) được tô đậm trong hình bên có giá trị bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
.png)
A. \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4x + 2} \right)dx} \)
B. \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {2{x^2} + 2x - 4} \right)dx} \)
C. \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4 - 2x - 2{x^2}} \right)dx} \)
D. \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( { - 4x - 2} \right)dx} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Dựa vào cách biến đổi biến số \(t = 1 + \ln x\) thì tích phân \(\int\limits_1^e {\dfrac{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}{x}dx} \) trở thành
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\int\limits_1^e {{t^2}dt} \)
B. \(\int\limits_1^2 {{t^2}dt} \)
C. \(\int\limits_1^4 {{t^2}dt} \)
D. \(\int\limits_1^2 {{{\left( {1 + t} \right)}^2}dt} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết có bao nhiêu số nguyên \(a \in \left( {1;17} \right)\) sao cho \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}}} > \ln \left( {\dfrac{a}{2}} \right)\)?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 4.
B. 9.
C. 15.
D. 0.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
