Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Giải tích luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (1568 câu):
-
A. \(I = 6\). B. \(I = 4\).
C. \(I = 2\). D. \(I = 5\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a\,;\,b} \right]\). Gọi \(D\) là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = a\), \(x = b\,\left( {a < b} \right)\). Diện tích của \(D\) được cho bởi công thức nào sau đây?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(S = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x} \).
B. \(S = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(x){\rm{d}}x} \).
C. \(S=\int\limits_b^a {f(x){\rm{d}}x} \).
D. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|{\rm{d}}x} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\) là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(x = 9\). B. \(x = 7\).
C. \(x = 5\). D. \(x = 10\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(C_{10}^2\). B. \(A_{10}^2\).
C. \({10^2}\). D. \(A_{10}^8\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm tham số \(m\) để tồn tại duy nhất cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \({\log _{2019}}\left( {x + y} \right) \le 0\) và \(x + y + \sqrt {2xy + m} \ge 1\).
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(m = - \frac{1}{2}\) B. \(m = 0\)
C. \(m = 2\) D. \(m = - \frac{1}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số, lấy ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Xác suất để số lấy được có tận cùng bằng \(3\) và chia hết cho \(7\) có kết quả gần nhất với số nào trong các số sau?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(0,014\) B. \(0,012\)
C. \(0,128\) D. \(0,035\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết \(\left| {iz - 2i + 1} \right| = 1\). Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overline z + 1 + i} \right|\). Tính \(M + m\)
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\sqrt 5 \) B. \(2\)
C. \(6\) D. \(1 + \sqrt 5 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng các tiếp tuyến của đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại các điểm có hoành độ \(x = - 1\), \(x = 0\), \(x = 1\) lần lượt tạo với chiều dương của trục \(Ox\) các góc \({30^0}\), \({45^0}\), \({60^0}\). Hãy tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {f'\left( x \right).f''\left( x \right)dx} + 4\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^3}.f''\left( x \right)dx} \).
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(I = \frac{{25}}{3}\) B. \(I = 0\)
C. \(I = \frac{1}{3}\) D. \(I = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = \frac{x}{{1 - x}}\,\,\left( C \right)\) và điểm \(A\left( { - 1;1} \right)\). Tìm giá trị \(m\) để đường thẳng \(d:\,\,y = mx - m - 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm phân biệt \(M,\,\,N\) sao cho \(A{M^2} + A{N^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(m = - 1\) B. \(m = 0\)
C. \(m = - 2\) D. \(m = - \frac{2}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
10/06/2021 | 1 Trả lời
.png)
A. Hàm số \(y = f\left( x \right) - {x^2} - x + 2019\) đạt cực đại tại \(x = 0\).
B. Hàm số \(y = f\left( x \right) - {x^2} - x + 2019\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\).
C. Hàm số \(y = f\left( x \right) - {x^2} - x + 2019\) không có cực trị.
D. Hàm số \(y = f\left( x \right) - {x^2} - x + 2019\) không đạt cực trị tại \(x = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới. Hỏi hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right) + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
10/06/2021 | 1 Trả lời
.png)
A. \(\left( {1;2} \right)\) B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) D. \(\left( { - 1;1} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét số phức thỏa \(\left| z \right| = 3\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \overline z + i\) là một đường tròn. Hãy tìm tọa độ tâm của đường tròn đó.
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( {0;1} \right)\) B. \(\left( {0; - 1} \right)\)
C. \(\left( { - 1;0} \right)\) D. \(\left( {1;0} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) và \(y = x + 2\) ta được
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(S = 8\) B. \(S = 4\)
C. \(S = 12\) D. \(S = 16\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Biết số nghiệm thực của phương trình \(f\left( {x + 2019} \right) = 1\) là:
10/06/2021 | 1 Trả lời
.png)
A. \(1\) B. \(2\)
C. \(3\) D. \(4\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm tập hợp \(S\) tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x - 3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(S = \left[ { - 1;0} \right]\)
B. \(S = \emptyset \)
C. \(S = \left\{ { - 1} \right\}\)
D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\).
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({e^4} - 2\)
B. \({e^2} - 2\)
C. \(e - 2\)
D. \({e^3} - 2\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(a + \left( {b - 1} \right)i = \frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\). Giá trị nào dưới đây là môđun của \(z\).
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(5\) B. \(1\)
C. \(\sqrt {10} \) D. \(\sqrt 5 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}} = a + b\ln 3 + c\ln 4\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực. Tính giá trị của \(a + b + c\).
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - \frac{1}{2}\) B. \( - \frac{1}{4}\)
C. \(\frac{4}{5}\) D. \(\frac{1}{5}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({3^{x + 1}} - \frac{1}{3} > 0\).
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)
B. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết phương trình \({\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = 4\). Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) \(\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào sau đây là đúng?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({x_1} + {x_2} = 0\)
B. \(2{x_1} - {x_2} = 1\)
C. \({x_1} - {x_2} = 2\)
D. \({x_1} + 2{x_2} = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x - 3} \right)\). Hãy tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \(x = 2\).
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\ln 3\) B. \(1\)
C. \(\frac{2}{{\ln 3}}\) D. \(\frac{1}{{2\ln 3}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = {x^{2017}}.{\left( {x - 1} \right)^{2018}}.{\left( {x + 1} \right)^{2019}},\)\(\forall x \in \mathbb{R}\). Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(0\) B. \(1\)
C. \(2\) D. \(3\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\). Tính \(M - m\) ta được kết quả:
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{7}{2}\) B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(2\) D. \(\frac{3}{8}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là kết quả:
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(0\) B. \(1\)
C. \(2\) D. \(3\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Điểm biểu diễn của số phức \(z = 2019 + bi\) (\(b\) là số thực tùy ý nằm trên đường thẳng có phương trình:
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(y = 2019\)
B. \(x = 2019\)
C. \(y = x + 2019\)
D. \(y = 2019x\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
