Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Giải tích luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (1568 câu):
-
Ta gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} - {m^3} + 3{m^2} = 0\) có ba nghiệm phân biệt. Tổng tất cả các phần tử của T bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. 1
B. 5
C. 0
D. 3
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hàm số \(y = \frac{{mx - 2m + 3}}{{x + m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\). Tìm số phần tử của S.
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. 5
B. 3
C. 4
D. 1
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết rằng \(\int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{3{x^2} + 5x - 1}}{{x - 2}}dx} = a\ln \frac{3}{2} + b\), với \(a,b \in \mathbb{Q}\). Hãy tính giá trị \(a + 2b\)
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. -2
B. 10
C. 20
D. 40
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết \({4^x} + {4^{ - x}} = 7\). Khi đó biểu thức \(P = \frac{{5 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{8 + {{4.2}^x} + {{4.2}^{ - x}}}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tích \(a.b\) có giá trị bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(10\)
B. \( - 8\)
C. \(8\)
D. \( - 10\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét các số thực dương \(a,b\) thỏa mãn phương trình \({\log _2}\frac{{1 - ab}}{{a + b}} = 2ab + a + b - 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của \(P = a + b\)
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({P_{\min }} = - 1 + 2\sqrt 5 \)
B. \({P_{\min }} = 2 + \sqrt 5 \)
C. \({P_{\min }} = - 1 + \sqrt 5 \)
D. \({P_{\min }} = 1 + 2\sqrt 5 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có \(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} = 10\) và \(\int\limits_2^4 {g\left( x \right)dx} = - 5\). Hãy tính \(I = \int\limits_2^4 {\left[ {3f\left( x \right) - 5g\left( x \right)} \right]dx} \).
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. I=5
B. I=10
C. I=-5
D. I=55
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có giá trị \(a\) là số thực dương khác 1 và \(b > 0\) thỏa mãn \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính \(A = {\log _{{a^2}b}}\frac{a}{{{b^2}}}\) bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(8 - 5\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{13 - 4\sqrt 3 }}{{11}}\)
C. \(5\sqrt 3 - 8\)
D. \(\frac{{4\sqrt 3 - 13}}{{11}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết rằng \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình \(2{z^2} - 3z + 4 = 0\). Khi đó \(z_1^2 + z_2^2\) bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{25}}{4}\)
B. \( - \frac{5}{2}\)
C. \( - \frac{7}{4}\)
D. \(\frac{7}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết đồ thị hàm số \(y = 13{x^4} - 3{x^2} - 2020\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 2 điểm
B. 1 điểm
C. 3 điểm
D. 4 điểm
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hai số phức \({z_1} = 5 - i,{z_2} = 1 + i\). Phần thực của số phức \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) bằng:
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. 6
B. 2
C. -3
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau đây \({6^{2x + 1}} - {13.6^x} + 6 \le 0\)
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left[ {{{\log }_6}\frac{2}{3};{{\log }_6}\frac{3}{2}} \right]\)
B. \(\left[ { - 1;1} \right]\)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;{{\log }_6}2} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right]\). Tính tích \(M.m\) bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 3\)
B. \(0\)
C. \( - \frac{1}{2}\)
D. \(\frac{{21}}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho đồ thị hàm số sau đây \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\left( C \right)\). Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị (C) là
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(\sqrt {26} \)
B. \(26\)
C. \(\sqrt {24} \)
D. \(24\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Số nghiệm của phương trình sau đây \({\log _3}\left( {{3^x} - 1} \right) = - 3\) bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\)
B. \(0\)
C. \(1\)
D. \(3\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết rằng \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). Khi đó hiệu số \(F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right)\) bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\int\limits_0^1 { - F\left( x \right)dx} \)
B. \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)
C. \(\int\limits_0^1 {F\left( x \right)dx} \)
D. \(\int\limits_0^1 { - f\left( x \right)dx} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy xác định tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right) > - 2\)
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(S = \left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right)\)
B. \(S = \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\)
C. \(S = \left[ {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right)\)
D. \(S = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xác định phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(x = \frac{1}{3}\)
B. \(y = 3\)
C. \(x = 2\)
D. \(y = 2\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết \({\log _2}x = \sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức \(P = \log _2^2x + {\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _4}x\) bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(P = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(P = \frac{{4 - \sqrt 2 }}{2}\)
C. \(P = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(P = 2\sqrt 2 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hai số phức sau \({z_1} = 2 + 3i,{z_2} = - 4 + i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(4i\)
B. \(2i\)
C. \(2\)
D. \(4\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(3{x^3} - \sin x + C\)
B. \({x^3} + \sin x + C\)
C. \({x^3} + \cos x + C\)
D. \({x^3} - \cos x + C\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(y' = \frac{1}{{\left| {5x + 1} \right|\ln 2}}\)
B. \(y' = \frac{5}{{\left| {5x + 1} \right|\ln 2}}\)
C. \(y' = \frac{1}{{\left( {5x + 1} \right)\ln 2}}\)
D. \(y' = \frac{5}{{\left( {5x + 1} \right)\ln 2}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right){\left( {x + 1} \right)^3}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Câu nào sau đây đúng?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;2} \right)\)
B. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
C. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\)
D. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 5; - 1} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Xét các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \({2020^{2\left( {{x^2} - y + 1} \right)}} = \frac{{2x + y}}{{{{(x + 1)}^2}}}\). Giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = 2y - x\) bằng đáp án?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({P_{\min }} = \frac{1}{2}\)
B. \({P_{\min }} = \frac{7}{8}\).
C. \({P_{\min }} = \frac{1}{4}\).
D. \({P_{\min }} = \frac{{15}}{8}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
