Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Trong mặt phẳng Oxy, có hai điểm A ,B là điểm biểu diễn cho các số phức z và \({\rm{w}} = \left( {1 + i} \right)z\). Biết tam giác OAB có diện tích bằng 8. Mô đun của số phức \({\rm{w}} - z\) bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 2
B. \(2\sqrt 2 \)
C. \(4\sqrt 2 \)
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, có ba điểm \(M\left( {2;1;4} \right)\), \(N\left( {5;0;0} \right)\) và \(P\left( {1; - 3;1} \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu qua ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) và tiếp xúc với mặt phẳng Oyz?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, hai điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\), \(M\left( { - 2; - 2;1} \right)\) và đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 5}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\). Phương trình đường thẳng \(d'\) đi qua M và vuông góc với d sao cho khoảng cách từ điểm A đến d’ nhỏ nhất là
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = - 2\\z = 1 + t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = - 2 + t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = - 2 - t\\z = 1\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = - 2\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa \(f\left( 1 \right) = \dfrac{1}{3}\) và \(f'\left( x \right) = {\left[ {xf\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị \(f\left( 2 \right)\) bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{2}{3}\)
B. \(\dfrac{3}{2}\)
C. \(\dfrac{{16}}{3}\)
D. \(\dfrac{3}{{16}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(x + \sqrt 2 y - z + 3 = 0\) cắt mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 5\) theo giao tuyến là một đường tròn. Chu vi đường tròn đó bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\pi \sqrt {11} \)
B. \(3\pi \)
C. \(\pi \sqrt {15} \)
D. \(\pi \sqrt 7 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{2}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y + 2z + 3 = 0\) tại điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị \(P = a + b + c\) bằng bao nhiêu?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. 5
B. \( - 2\)
C. \( - 5\)
D. 0
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có một ô tô đang chạy với vận tốc \(15\left( {m/s} \right)\) thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc \(a = 3t - 8\,\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi sau 10 giây tăng vận tốc ô tô đi được bao nhiêu mét?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. 150
B. 180
C. 246
D. 250
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và qua điểm \(A\left( {1;4; - 3} \right)\) là
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(3x + z = 0\)
B. \(3x + y = 0\)
C. \(x + 3z = 0\)
D. \(3x - z = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, có lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có phương trình các mặt phẳng \(\left( {ABC} \right);\) \(\left( {A'B'C'} \right)\) lần lượt là \(x - 2y + z + 2 = 0\) và \(x - 2y + z + 4 = 0\). Biết tam giác \(ABC\) có diện tích bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đó bằng
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(6\sqrt 6 \)
B. \(2\sqrt 6 \)
C. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
D. \(\dfrac{{4\sqrt 6 }}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, có điểm \(P\left( {2; - 3;1} \right)\). Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên ba trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\). Phương trình mặt phẳng qua ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) là:
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{1} = 1\)
B. \(2x - 3y + z = 1\)
C. \(3x - 2y + 6z = 1\)
D. \(3x - 2y + 6z - 6 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right):\,\,\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y - 5}}{6} = \dfrac{{z - 7}}{8}\). Khẳng định nào đúng?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( {{d_1}} \right)\parallel \left( {{d_2}} \right)\)
B. \(\left( {{d_1}} \right) \equiv \left( {{d_2}} \right)\)
C. \(\left( {{d_1}} \right) \bot \left( {{d_2}} \right)\)
D. \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\)chéo nhau.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, có hai điểm \(A\left( {2;2; - 1} \right),\) \(B\left( { - 4;2; - 9} \right)\). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là:
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 5\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 25\)
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 10} \right)^2} = 25\)
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 5\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, có đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = a - 2t\\z = bt\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - z - 2 = 0\). Tổng \(a + b\) có giá trị bằng:
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 3\)
B. \( - 1\)
C. 1
D. 0
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giả sử \(z,{\rm{w}}\) là các số phức có điểm biểu diễn lần lượt là \(M,\,\,N\) trên mặt phẳng Oxy như hình minh họa bên. Phần ảo của số phức \(\dfrac{z}{{\rm{w}}}\) là
08/06/2021 | 1 Trả lời
.png)
A. \(\dfrac{{14}}{{17}}\)
B. 3
C. \( - \dfrac{5}{{17}}\)
D. \( - \dfrac{1}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng sau \(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 3t\\z = 2 + t\end{array} \right.\) là
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)
B. \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)
C. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)
D. \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 2}}{1}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, có hình hộp chữ nhật \(OABC.O'A'B'C'\) có ba đỉnh \(A,\,\,C,\,\,O'\) lần lượt nằm trên ba tia \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) và có ba cạnh \(OA = 6,\) \(OC = 8,\) \(OO' = 5\)( tham khảo hình vẽ minh họa). Điểm B’ có tọa độ là
09/06/2021 | 1 Trả lời
.png)
A. \(\left( {8;6;5} \right)\)
B. \(\left( {5;6;8} \right)\)
C. \(\left( {6;5;8} \right)\)
D. \(\left( {6;8;5} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3;1; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 5 = 0\)
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\)
B. \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\)
C. \(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\)
D. \(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết cặp số \(\left( {x;y} \right)\) nào dưới đây thỏa đẳng thức \(\left( {3x + 2yi} \right) + \left( {2 + i} \right) = 2x - 3i\)?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
B. \(\left( { - 2; - 2} \right)\)
C. \(\left( {2; - 2} \right)\)
D. \(\left( {2; - 1} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, có khoảng cách từ điểm \(M\left( {2; - 3;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 5y - 2z + 1 = 0\) bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{2\sqrt {30} }}{5}\)
B. 12
C. \(\dfrac{{13}}{{\sqrt {30} }}\)
D. \(\sqrt {30} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hàm số \(y = {2^x}\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích S của hình phẳng tô đậm trong hình bằng
09/06/2021 | 1 Trả lời
.png)
A. \(S = \int\limits_1^2 {{2^x}dx} \)
B. \(S = \int\limits_0^2 {{2^{2x}}dx} \)
C. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{2^x}dx} \)
D. \(S = \int\limits_0^2 {{2^x}dx} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx = - 8} \). Tích phân \(\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng bao nhiêu?
08/06/2021 | 1 Trả lời
A. 12
B. \( - 1\)
C. \( - 5\)
D. 5
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho điểm B đối xứng với điểm \(A\left( {2;1; - 3} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( { - 2;1; - 3} \right)\)
B. \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\)
C. \(\left( {2;1; - 3} \right)\)
D. \(\left( { - 2;1;3} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, có mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 3 = 0\). Vecto nào sau đây không phải là vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1;2} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 2;1; - 2} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {4; - 2;4} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {6;3;6} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
.png)
A. Điểm M.
B. Điểm N.
C. Điểm P.
D. Điểm Q.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow x = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 2\overrightarrow k \) có tọa độ là
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( {1;3;2} \right)\)
B. \(\left( {1; - 3;2} \right)\)
C. \(\left( {1;2;3} \right)\)
D. \(\left( {0; - 3;2} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
