Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Cho một khối lập phương có cạnh 1 m chứa đầy nước. Đặt vào trong khối đó 1 khối nón có đỉnh trùng với tâm của một mặt của lập phương, đáy của khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ra ngoài và thể tích lượng nước ban đầu của khối lập phương.
09/06/2021 | 1 Trả lời
.png)
A. \(\frac{4}{\pi }\)
B. \(\frac{\pi }{{12}}\)
C. \(\frac{{12}}{\pi }\)
D. \(\frac{3}{\pi }\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z = 0\) và các điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {3;1; - 2} \right),\) \(C\left( {1; - 2;1} \right)\). Xác định điểm \(M \in \left( P \right)\) sao cho \(M{A^2} - M{B^2} - M{C^2}\) lớn nhất
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(M\left( {2;2;0} \right)\)
B. \(M\left( { - 2;2;2} \right)\)
C. \(M\left( {2; - 2; - 2} \right)\)
D. \(M\left( {3; - 2; - \frac{5}{2}} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với đường thẳng đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y - 2z - 3 = 0\) có phương trình chính tắc là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 7}}{2}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{4} = y + 4 = \frac{{z + 7}}{2}\)
D. \(x - 1 = y - 4 = z + 7\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc \({45^0}\). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
D. \(\frac{{{a^3}}}{{24}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian Oxyz cho điểm \(M\left( {3; - 1; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - y + 2z + 4 = 0\). Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với \(\left( \alpha \right)\)
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(3x - y - 2z + 6 = 0\)
B. \(3x - y + 2z - 6 = 0\)
C. \(3x - y + 2z + 6 = 0\)
D. \(3x + y - 2z - 14 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = x\) là đáp án?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - \frac{1}{6}\)
B. \(\frac{7}{6}\)
C. \(\frac{1}{6}\)
D. \(\frac{5}{6}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = \sqrt 3 \) và \(AC = 3\). Xác định thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = 2\pi \)
B. \(V = 5\pi \)
C. \(V = 9\pi \)
D. \(V = 3\pi \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta cho hình nón có diện tich xung quanh bằng \(5\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(5a\)
B. \(a\sqrt 5 \)
C. \(3a\)
D. \(3\sqrt 2 a\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' = a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại B và AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
B. \(V = {a^3}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta cho một khối trụ có diện tích đáy bằng \(16\pi \,d{m^2}\) và đường cao \(3\,dm\). Thể tích khối trụ là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(8\pi \,d{m^3}\)
B. \(32\pi \,d{m^3}\)
C. \(16\pi \,d{m^3}\)
D. \(48\pi \,d{m^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3z + 2 = 0\). Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3; - 1} \right)\)
B. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;0} \right)\)
C. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3;1} \right)\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {1;0; - 3} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian cho các điểm là A(5;-2;0), B(-2;3;0), C(0;2;3). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. G(1;1;-2)
B. G(1;1;1)
C. G(2;0;-1)
D. G(1;2;1)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) đi qua điểm nào đã cho dưới đây?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. M(3;2;1)
B. M(3;-2;-1)
C. M(-3;2;1)
D. M(1;-1;2)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Khối cầu có thể tích \(\frac{{32\pi {a^3}}}{3}\) thì bán kính bằng bao nhiêu?
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{a}{3}\)
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(2a\)
D. \(a\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(z = - 7 - 6i\)
B. \(z = 7 - 6i\)
C. \(z = 7 + 6i\)
D. \(z = - 7 + 6i\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết thể tích của một khối lập phương bằng \(27\). Cạnh của khối lập phương đó là:
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. 2
B. \(3\sqrt 3 \)
C. \(27\)
D. 3
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):\) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 6z - 6 = 0\). Bán kính mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. R=10
B. R=4
C. R=5
D. R=3
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\), \(SO\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SO = a.\) Khoảng cách giữa \(SC\) và \(AB\) bằng
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{{15}}\).
B. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\).
D. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = a,\)\(SB = 2a,\)\(SC = 4a\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\).
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
C. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {1;\; - 2;\;1} \right)\), \(N\left( {0;\;1;\;3} \right)\). Phương trình đường thẳng qua hai điểm \(M\), \(N\) là đáp án
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\).
B. \(\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 3}}{2}\).
C. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{2}\).
D. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{1}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), có đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) nhận véc tơ \(\overrightarrow u \left( {a;2;b} \right)\) làm véc tơ chỉ phương. Tính \(a + b\).
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \( - 8\). B. \(4\).
C. \( - 4\). D. \(8\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A(1;-3;2), B(-1;5;4) là đáp án:
09/06/2021 | 1 Trả lời
A. x-4y-x-18=0
B. x-4y-z+18=0
C. x-4y-z-7=0
D. x-4y-z+7=0
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta cho một hình trụ có bán kính đáy là \(3\)\({\rm{cm}}\), chiều cao là \(5\)\({\rm{cm}}\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(24\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). B. \(48\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
C. \(16\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). D. \(45\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\), ta cho hai điểm \(I\left( {1;1;1} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là
10/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\).
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29\).
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(8{a^3}\).
B. \(6{a^3}\).
C. \({a^3}\).
D. \(2{a^3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
