Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành
18/05/2023 | 0 Trả lời
y = x4 - x2 -22020 với trục hoành
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Hai điểm \(M,N\) thuộc các cạnh \(AB\) và \(AD\) (M, N không trùng với A, B, D). sao cho \(\dfrac{{AB}}{{AM}} + 2.\dfrac{{AD}}{{AN}} = 4\). Kí hiệu \(V,\,{V_1}\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(S.ABCD\) và \(S.MBCDN\). Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{V}\).
08/07/2022 | 2 Trả lời
A. \(\dfrac{2}{3}\).
B. \(\dfrac{3}{4}\)
C. \(\dfrac{1}{6}\).
D. \(\dfrac{{14}}{{17}}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 6z - 1 = 0\). Tâm của mặt cầu là
08/07/2022 | 2 Trả lời
A. \(I\left( {2; - 1;3} \right)\).
B. \(I\left( { - 2;1;3} \right)\).
C. \(I\left( {2; - 1; - 3} \right)\).
D. \(I\left( {2;1; - 3} \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).
B. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\).
C. \({a^3}\).
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình bình hành ABCD với \(A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {3;0; - 1} \right),\,C\left( {6;5;0} \right)\). Tọa độ đỉnh D là
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(D\left( {1;8; - 2} \right)\).
B. \(D\left( {11;2;2} \right)\).
C. \(D\left( {1;8;2} \right)\).
D. \(D\left( {11;2; - 2} \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4\).
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(V = 4\pi \).
B. \(V = 12\pi \).
C. \(V = 16\pi \sqrt 3 \).
D. \(V = 4\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau và một điểm M không thuộc \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)?
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. 1
B. 3
C. 2
D. Vô số
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng \({60^0}\) có thể tích là
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi \({V_1}\) là thể tích của hình trụ, \({V_2}\) là thể tích của hình nón. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. 2.
B. \(2\sqrt 2 \).
C. 3.
D. \(\dfrac{1}{3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và điểm \(B\left( {2;1;2} \right)\) .
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(M\left( {\dfrac{1}{2};0;0} \right)\).
B. \(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\).
C. \(M\left( {\dfrac{2}{3};0;0} \right)\).
D. \(M\left( {\dfrac{1}{3};0;0} \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là bằng \(4\pi \). Thể tích khối trụ là
08/07/2022 | 1 Trả lời
A \(\dfrac{2}{3}\pi \).
B \(2\pi \).
C \(4\pi \).
D \(\dfrac{4}{3}\pi \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), biết rằng tập hợp tất cả các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) sao cho \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| = 3\) là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(V = 72\).
B. \(V = 36\).
C. \(V = 27\).
D. \(V = 54\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(S = \pi {a^2}\).
B. \(S = \dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\).
C. \(S = 3\pi {a^2}\).
D. \(S = 12\pi {a^2}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( { - 3;0;0} \right),\,B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0; - 3;0} \right)\). Điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\) nằm trên mặt phẳng \(Oxy\) sao cho \(M{A^2} + M{B^2} - M{C^2}\) nhỏ nhất. Tính \({a^2} + {b^2} - {c^2}\).
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. 18
B. 0
C. 9
D. -9
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SO = a\). Khoảng cách giữa \(SC\) và \(AB\) bằng
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\).
B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\).
C. \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
D. \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{{15}}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(O.\,ABC\) có ba cạnh \(OA,\,OB,\,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = OB = OC = a\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Góc hợp bởi hai véc tơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {OM} \) bằng
08/07/2022 | 1 Trả lời
A \(120^0\)
B. \(150^0\)
C. \(135^0\)
D. \(60^0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = a\sqrt 3 \), \(BC = 2a\), đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) một góc \(30^\circ \). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(6\pi {a^2}\).
B. \(3\pi {a^2}\).
C. \(4\pi {a^2}\).
D. \(24\pi {a^2}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có \(AB = AC = 4,\,BC = 2,\,SA = 4\sqrt 3 \), . Tính thể tích khối chóp \(S.\,ABC.\)
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \({V_{S.\,ABC}} = 8\).
B. \({V_{S.\,ABC}} = 6\).
C. \({V_{S.\,ABC}} = 4\).
D. \({V_{S.\,ABC}} = 12\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Hình chiếu vuông góc của điểm \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(SB\) với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\), tính \(\sin \varphi \) biết rằng \(SB = a\).
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(\sin \varphi = \dfrac{1}{4}\).
B. \(\sin \varphi = \dfrac{1}{2}\).
C. \(\sin \varphi = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(\sin \varphi = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối nón có bán kính đáy là \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4\). Tính thể tích \(V\) của khối nón đã cho.
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(V = 12\pi \).
B. \(V = 4\pi \).
C. \(V = 4\).
D. \(V = 12\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng\(\left( {ABC} \right)\) và \(AB = 2,AC = 4,SA = \sqrt 5 \). Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp \(S.ABC\) có bán kính là
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(R = \dfrac{5}{2}\).
B. \(R = 5\).
C. \(R = \dfrac{{10}}{3}\).
D. \(R = \dfrac{{25}}{2}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh \(AB = a\), góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp \(S.\,ABCD\) là
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \({G_1},\,{G_2}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(BCD\) và \(ACD\). Mệnh đề nào sau đây SAI?
07/07/2022 | 1 Trả lời
A. \({G_1}{G_2}//\left( {ABD} \right)\).
B. \({G_1}{G_2}//\left( {ABC} \right)\).
C. \({G_1}{G_2} = \dfrac{2}{3}AB\).
D. Ba đường thẳng \(B{G_1},\,A{G_2}\)và \(CD\) đồng quy.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lăng trụ \(ABC.\,A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BB'\), điểm \(N\) thuộc cạnh \(CC'\) sao cho \(CN = 2C'N\). Hãy tính thể tích khối chóp \(A.\,BCNM\) theo \(V\).
07/07/2022 | 1 Trả lời
A \({V_{A.BCNM}} = \dfrac{{7V}}{{12}}\).
B \({V_{A.BCNM}} = \dfrac{{7V}}{{18}}\).
C \({V_{A.BCNM}} = \dfrac{V}{3}\).
D \({V_{A.BCNM}} = \dfrac{{5V}}{{18}}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), biết rằng \(SA = AC = 2a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{2}{3}{a^3}.\)
B. \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{{{a^3}}}{3}\).
C. \({V_{S.\,ABC}} = 2{a^3}\).
D. \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{{4{a^3}}}{3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
