Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
QUẢNG CÁO
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Cho đường tròn \((T):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 5\) và hai điểm A(3; -1), B(6; -2). Hãy viết phương trình đường thẳng cắt (T) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình bình hành.
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng sau \((\alpha ):x + 3y - z + 1 = 0,\)\((\beta ):2x - y + z - 7 = 0\) .
09/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(50\pi \) và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 2)^2} = 6\) đồng thời song song với hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}},{d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\) .
09/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \), SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc \(60^o\). Hãy tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; (SAD) ^ (ABCD), tam giác SAD đều. Tính góc giữa BC và SA
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}},\) \({d_2}:\dfrac{{x + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\). Hãy xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
09/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \tan x,\,y = 0,\,\,x = 0,{\rm{ }}x = \dfrac{\pi }{4}\) quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành.
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng (P):\(x - y + 3 = 0\). Hãy tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
09/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho ba đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 4 - t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\), \({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{z}{{ - 3}}\) và \({d_3}:\frac{{x + 1}}{5} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}.\) Gọi \(\Delta \) là đường thẳng cắt \({d_1},{d_2},{d_3}\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\) sao cho \(AB = BC\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \)
09/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. Cho biết mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm nào?
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình lập phương có dện tích mặt chéo bằng \({a^2}\sqrt 2 \). Gọi \(V\) là thể tích khối cầu và \(S\) là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Cho biết tích \(S.V\) bằng
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {3; - 1; - 5} \right)\). Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\) và cắt đường thẳng \(\Delta \) sao cho khoảng cách từ \(B\) đến đường thẳng \(d\) là lớn nhất. Khi đó, gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của \(d\) với đường thẳng \(\Delta \). Tính giá trị \(P = a + b + c\)
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = 11m;BC = AD = 20m;BD = AC = 21m.\) Thực hiện tính thể tích khối tứ diện \(ABCD.\)
09/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 36,\) điểm \(I\left( {1;2;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{z}{{ - 1}}.\) Hãy tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc \(d,N\) thuộc \(\left( S \right)\) sao cho \(I\) là trung điểm của \(MN.\)
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3a,AD = 4a,AA' = 4a\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(CC'D\). Mặt phẳng chứa \(B'G\) và song song với \(C'D\) chia khối hộp thành \(2\) phần. Gọi \(\left( H \right)\) là khối đa diện chứa \(C\). Hãy tính tỉ số \(\frac{{{V_{\left( H \right)}}}}{V}\) với \(V\) là thể tích khối hộp đã cho.
09/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \left( {2;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow b \left( { - 1;m - 2;1} \right)\). Hãy tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \)
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình nón có đỉnh \(S\), đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(O\), bán kính \(R\) bằng với đường cao của hình nón. Tính tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón.
09/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Cho khối tứ diện \(OABC\) với \(OA,OB,OC\) vuông góc từng đôi một và \(OA = a;OB = 2a;OC = 3a.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của hai cạnh \(AC,BC.\) Tính thể tích của khối tứ diện \(OCMN\) theo \(a\)
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2,\,\,AD = 2\sqrt 3 \) và nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\). Quay \(\left( P \right)\) một vòng quanh đường thẳng \(BD\). Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1;3} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {4; - 3;5} \right),\,\,\overrightarrow c = \left( { - 2;4;6} \right)\). tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b - \overrightarrow c \)
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,\,AD = AA' = 2a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(DC'\)
07/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2\)và cạnh bên bằng \(2\sqrt 2 \). Gọi \(\alpha \)là góc của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\). Tính \(\cos \alpha \)
07/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lăng trụ có chiều cao bằng \(a\), đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng \(2{a^3}\). Tính cạnh góc vuông của đáy lăng trụ
06/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
NONE
