Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải tập, hay có những bài tập hay cần chia sẻ liên quan đến chương trình Toán 12, cũng như các bài toán Hình học luyện thi THPT Quốc gia, các em hãy đặt câu hỏi ở đây, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ trả lời cho các em trong thời gian sớm nhất.
Danh sách hỏi đáp (915 câu):
-
Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), biết rằng \(SA = AC = 2a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là
08/07/2022 | 1 Trả lời
A. \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{2}{3}{a^3}.\)
B. \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{{{a^3}}}{3}\).
C. \({V_{S.\,ABC}} = 2{a^3}\).
D. \({V_{S.\,ABC}} = \dfrac{{4{a^3}}}{3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) thuộc hai đáy của hình trụ, \(AB = 4a\),\(AC = 5a\). Tính thể tích khối trụ:
07/07/2022 | 1 Trả lời
A \(V = 16\pi {a^3}\).
B \(V = 4\pi {a^3}\).
C \(V = 12\pi {a^3}\).
D \(V = 8\pi {a^3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm là A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Hãy xác định tọa độ tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\).
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\) cho \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 3\end{array} \right.\), \(C\left( {0;1; - 2} \right)\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho biểu thức \(S = \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MC} + 3\overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MA} \) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(T = 12a + 12b + c\) có giá trị là
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(ABCD\)có các cạnh \(AB,AC\)và \(AD\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \({G_1},{G_2},{G_3}\)và \({G_4}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC,ABD,ACD\)và \(BCD\). Biết \(AB = 6a,\)\(AC = 9a\), \(AD = 12a\). Hãy tính theo a thể tích khối tứ diện \({G_1}{G_2}{G_3}{G_4}\).
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc \(60^o\). Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình trụ có bán kính \(R\) và chiều cao\(\sqrt 3 R\). Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng \({30^0}\). Hãy tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{{a^3}}}{4}\). Hãy tính cạnh bên
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm\(A'\) trên cạnh SA sao cho \(SA' = \dfrac{1}{3}SA\). Mặt phẳng qua \(A'\) và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Hãy tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2019}}\).
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a,\)đường cao \(SA = x.\) Góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \({60^0}\). Khi đó giá trị \(x\) bằng
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\). \(AB\) là một dây cung của đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) sao cho tam giác \(O'AB\) là tam giác đều và mặt phẳng \(\left( {O'AB} \right)\) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) một góc \(60^\circ \). Hãy tính theo \(R\) thể tích \(V\) của khối trụ đã cho.
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có độ dài cạnh đáy bằng \(2\), điểm \(M\) thuộc cạnh \(SA\) sao cho \(SA = 4SM\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {MBC} \right)\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\)
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AB\),\(BC\), \(CA\), \(AD\) lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm là \(A\), \(B\), \(C\), \(D\). Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(\widehat C = 60^\circ \), \(AC = 2\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Tính khoảng cách \(d\) giữa \(SM\) và \(BC\)
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\) có đỉnh \(S\) và đáy là tam giác \(ABC\). Gọi \(V\) là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Hãy tính theo \(V\) thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp tứ giác \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thoi và \(SABC\) là tứ diện đều cạnh \(a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\)
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(a\) và \(b\) lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai \(d \ne 0.\) Giá trị của biểu thức sau \({\log _2}\left( {\dfrac{{b - a}}{d}} \right)\) là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Hàm số sau \(y = - 2f\left( x \right) + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào?
15/05/2022 | 1 Trả lời
.JPG)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi có hai đường chéo \(AC = a\), \(BD = a\sqrt 3 \) và cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Tính thể tích \(V\) của khối hộp đã cho
16/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng \(6\) và chiều cao bằng \(4\)
15/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết \(A(2;1;0),B(3;0;2),C(4;3; - 4)\). Hãy viết phương trình đường phân giác trong góc A.
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\), các cạnh còn lại cùng bằng a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
08/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là \(V\). Điểm M nằm trên cạnh AA’ sao cho AM = 2MA’. Gọi \(V'\) là thể tích của khối chóp M.BCC’B’. Hãy tính tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\).
09/05/2022 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
