Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài tập hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến Phương pháp tọa độ trong không gian từ bài tập SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,....Hãy để lại câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (643 câu):
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), gọi \((P)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(Oxz\) và cắt mặt cầu \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12\) theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Xác định phương trình của \((P)\):
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(x - 2y + 1 = 0\).
B. \(y - 2 = 0\).
C. \(y + 1 = 0\).
D. \(y + 2 = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 18.\), cho mặt phẳng \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 9.\): \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\) và đường thẳng \(d\):\(N( - 5;7;0)\). Hãy cho biết với giá trị nào của \(\vec u = (2; - 2;1)\)thì \(\overrightarrow {MN} = ( - 9;6; - 6)\) cắt \(H\)
07/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(\left( S \right)\).
B.\(\left( S \right)\) .
C.\({R^2} = M{H^2} + {\left( {\dfrac{{AB}}{2}} \right)^2} = 18\) .
D.\(d(M,d) = 3\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\),cho hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\)lần lượt có phương trình \({d_1}:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{3}\), \({d_2}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\). Hãy xác định phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cách đều hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(7x - 2y - 4z = 0\).
B.\(7x - 2y - 4z + 3 = 0\).
C. \(2x + y + 3z + 3 = 0\).
D.\(14x - 4y - 8z + 3 = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):2x - 4y + 4z + 3 = 0\) và cách điểm \(A\left( {2; - 3;4} \right)\) một khoảng \(k = 3\). Cho biết phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(2x - 4y + 4z - 5 = 0\) hoặc \(2x - 4y + 4z - 13 = 0\).
B. \(x - 2y + 2z - 25 = 0\).
C.\(x - 2y + 2z - 7 = 0\).
D.\(x - 2y + 2z - 25 = 0\) hoặc \(x - 2y + 2z - 7 = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(G\left( {1;2;3} \right)\) và cắt các trục \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\) (khác gốc \(O\)) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Khi đó mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình: là đáp án?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(3x + 6y + 2z + 18 = 0\).
B.\(6x + 3y + 2z - 18 = 0\).
C.\(2x + y + 3z - 9 = 0\).
D.\(6x + 3y + 2z + 9 = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\),tọa độ điểm \(M\) nằm trên trục \(Oy\) và cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0\) là đáp án nào dưới đây?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(M\left( {0; - 3;0} \right)\).
B.\(M\left( {0;3;0} \right)\).
C.\(M\left( {0; - 2;0} \right)\).
D. \(M\left( {0;1;0} \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\) khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi bằng bao nhiêu?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\sqrt 7 \pi .\)
B. \(2\sqrt 7 \pi .\)
C. \(7\pi .\)
D. \(14\pi .\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) tiếp xúc với trục Oz có phương trình:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 52.\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 52.\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Hãy cho biết đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).\)
B. \(\overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).\)
C. \(\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} .\)
D. \(\overrightarrow {SI} + \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow 0 .\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng bao hiêu?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{2}{{\sqrt {13} }}.\)
B. \(\dfrac{1}{{\sqrt {13} }}.\)
C. \(\dfrac{{\sqrt {13} }}{2}.\)
D. \(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{{13}}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)\). Cho biết trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0 .\)
A. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Hãy tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3})\).
B. \(I(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3})\).
C. \(I( - \dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}).\)
D. \(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3})\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Hãy tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(D(0;1;3)\).
B. \(D(0;3;1)\).
C. \(D(0; - 3;1)\).
D. \(D(0;3; - 1)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Điểm\(M\left( {a;b;c} \right)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCM\), khi đó \(P = {a^2} + {b^2} - {c^2}\) có giá trị bằng bao nhiêu?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(43.\).
B. \(44.\).
C. \(42.\).
D. \(45.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian\(Oxyz\), cho 2 điểm \(B(1;2; - 3)\),\(C(7;4; - 2)\). Nếu \(E\) là điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE} = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm \(E\) là đáp án?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( {3;\dfrac{8}{3}; - \dfrac{8}{3}} \right).\)
B. \(\left( {3;\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}} \right).\)
C. \(\left( {3;3; - \dfrac{8}{3}} \right).\)
D. \(\left( {1;2;\dfrac{1}{3}} \right).\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2;4} \right),\)\(\mathop b\limits^ \to = \left( {5;1;6} \right)\), \(\mathop c\limits^ \to = \left( { - 3;0;2} \right)\). Tìm vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho vectơ \(\overrightarrow x \) đồng thời vuông góc với \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( {1;0;0} \right).\)
B. \(\left( {0;0;1} \right).\)
C. \(\left( {0;1;0} \right).\)
D. \(\left( {0;0;0} \right).\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 18.\), cho mặt phẳng \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 9.\): \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\) và đường thẳng \(d\):\(N( - 5;7;0)\). Với giá trị nào của \(\vec u = (2; - 2;1)\)thì \(\overrightarrow {MN} = ( - 9;6; - 6)\)cắt \(H\)
07/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(\left( S \right)\).
B.\(\left( S \right)\).
C.\({R^2} = M{H^2} + {\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2} = 18\) .
D.\(d(M,d) = 3\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 289.\), tọa độ giao điểm M của đường thẳng \(Oxyz\) và mặt phẳng \(d:\dfrac{{x + 5}}{2} = \dfrac{{y - 7}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\) là đáp án?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(\left( S \right)\).
B.\(M(4;1;6)\).
C.\(AB = 6\) .
D.\(\left( S \right)\) .
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\) có tâm là đáp án nào dưới đây?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(I\left( {1; - 2;0} \right).\)
B. \(I\left( { - 1;2;0} \right).\)
C. \(I\left( {1;2;0} \right).\)
D. \(I\left( { - 1; - 2;0} \right).\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Các phương trình sau: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 1;\) \({x^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4;\) \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 1 = 0;\) \({\left( {2x + 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + 4{z^2} = 16.\) Số phương trình là phương trình mặt cầu là:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6.\)
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6.\)
C. \({\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {2y - 1} \right)^2} + {\left( {2z + 1} \right)^2} = 6.\)
D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 3 - 6x.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.\)
B. \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1.\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 1 = 0.\)
D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 1 - 4x.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy