Hỏi đáp về Ôn tập chương III - Hình học 12

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.\)

B. \({x^2} + {y^2} - {z^2} + 2x - y + 1 = 0.\)

C. \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1.\)

D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} - 1.\)

A.\(2.\)               

B.\( - 1.\)

C. \( - 2.\)           

D. \(1.\)

A. \(2\sqrt {83} \).      

B. \(\sqrt {83} \).

C. \(83\).             

D. \(\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}\).

A. \(\sqrt 6 \).             

B. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).       

C. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).             

D. \(\dfrac{1}{2}\).

A. tam giác vuông tại \(A\) .    

B. tam giác cân tại \(A\).         

C. tam giác vuông cân tại \(A\).          

D. Tam giác đều.

A. \(x = 5;y = 11\).     

B. \(x =  - 5;y = 11\).

C. \(x =  - 11;y =  - 5\).

D. \(x = 11;y = 5\).

A. \(\dfrac{3}{8}\).                   

B. \( - \dfrac{3}{8}\).    

C. \(\dfrac{8}{3}\).                   

D. \( - \dfrac{8}{3}\).

A. \( - \dfrac{6}{{45}}.\)         

B. \(\dfrac{{45}}{6}.\)

C. \(\dfrac{6}{{45}}.\)           

D. \( - \dfrac{{45}}{6}.\)

A. \(d\left( {A,d'} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {u'} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {u'} } \right|}}\)

B. \(d\left( {A,d'} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {u'} } \right]} \right|}}{{\overrightarrow {u'} }}\)

C. \(d\left( {A,d'} \right) = \frac{{\left[ {\overrightarrow {AM'} ,\overrightarrow {u'} } \right]}}{{\overrightarrow {u'} }}\)

D. \(d\left( {A,d'} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {AM'} .\overrightarrow {u'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {u'} } \right|}}\)

A. cắt nhau                 

B. song song  

C. chéo nhau              

D. trùng nhau

A. \(d//d'\)                  

B. \(d \bot d'\)

C. \(d \equiv d'\)                 

D. \(d\) cắt \(d'\)

A. \(d//d'\)                  

B. \(d \equiv d'\)

C. \(d\) cắt \(d'\)               

D. \(d\) chéo \(d'\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l}\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] \ne \overrightarrow 0 \\\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'}  = 0\end{array} \right.\) 

B. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] \ne \overrightarrow 0 \)

C. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right]\overrightarrow {MM'}  = 0\)

D. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \overrightarrow 0 \)

A. \(d//d'\)                  

B. \(d \equiv d'\)

C. \(d\) cắt \(d'\)               

D. A hoặc B đúng

A. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \overrightarrow 0 \)              

B. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM'} } \right]\)           

C. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM'} } \right] = \overrightarrow 0 \)  

D. \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] \ne \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {MM'} } \right]\)

A. \(\left( { - 1;1; - 3} \right)\)            

B. \(\left( {1;2;0} \right)\)

C. \(\left( {2; - 2;3} \right)\)               

D. \(\left( {2; - 2; - 3} \right)\)

A. \(d//\left( P \right)\)            

B. \(d \subset \left( P \right)\) 

C. \(\left( P \right) \subset d\)             

D. \(d \bot \left( P \right)\)

A. \(\overrightarrow u  = k\overrightarrow n \left( {k \ne 0} \right)\)   

B. \(\overrightarrow n  = k\overrightarrow u \)

C. \(\overrightarrow n .\overrightarrow u  = 0\)           

D. \(\overrightarrow n .\overrightarrow u  = \overrightarrow 0 \)

A. \(G\left( {0;\dfrac{3}{4};1} \right)\)             

B. \(G\left( {0;3;4} \right)\)   

C. \(G\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)     

D. \(G\left( {0;\dfrac{3}{2};2} \right)\)

A. \(C\left( { - 1;3;2} \right)\)            

B. \(C\left( {11; - 2;10} \right)\)

C. \(C\left( {5; - 6;2} \right)\)            

D. \(C\left( {13; - 8;8} \right)\)

A. \(N\left( {x;y;z} \right)\)               

B. \(N\left( {x;y;0} \right)\)   

C. \(N\left( {0;0;z} \right)\)                

D. \(N\left( {0;0;1} \right)\)

A. \( - 1\)         

B. \(1\)

C. \(2\)            

D. \( - 2\)

A. \(M\left( {1;1; - 3} \right)\)                  

B. \(M\left( {1; - 1; - 3} \right)\)

C. \(M\left( {1; - 3;1} \right)\)       

D. \(M\left( { - 1; - 3;1} \right)\)

A. \(\overrightarrow {OM}  = x.\overrightarrow i  + y.\overrightarrow j  + z.\overrightarrow k \)

B. \(\overrightarrow {OM}  = z.\overrightarrow i  + y.\overrightarrow j  + x.\overrightarrow k \)

C. \(\overrightarrow {OM}  = x.\overrightarrow j  + y.k + z.\overrightarrow i \)

D. \(\overrightarrow {OM}  = x.\overrightarrow k  + y.\overrightarrow j  + z.\overrightarrow i \)

A. \(\overrightarrow i .\overrightarrow j  = 0\)             

B. \(\overrightarrow k .\overrightarrow j  = 0\)

C. \(\overrightarrow j .\overrightarrow k  = \overrightarrow 0 \)           

D. \(\overrightarrow i .\overrightarrow k  = 0\)