Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài tập hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến Phương pháp tọa độ trong không gian từ bài tập SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,....Hãy để lại câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (643 câu):
-
Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: \(\left\{ {\matrix{{x = - 2 - t} \cr {y = 1 + 4t} \cr {z = 1 - t} \cr} } \right.\) và song song với d1: \({{x - 1} \over 1} = {{y - 1} \over 4} = {{z - 1} \over { - 3}}\)
24/05/2021 | 1 Trả lời
Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: \(\left\{ {\matrix{{x = - 2 - t} \cr {y = 1 + 4t} \cr {z = 1 - t} \cr} } \right.\) và song song với d1: \({{x - 1} \over 1} = {{y - 1} \over 4} = {{z - 1} \over { - 3}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d: \(\dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{4} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\).
25/05/2021 | 1 Trả lời
Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d: \(\dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{4} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - t}\\{y = 1 + 4t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + t'}\\{y = - 3 + 4t'}\\{z = 2 - 3t'}\end{array}} \right.\)
24/05/2021 | 1 Trả lời
Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - t}\\{y = 1 + 4t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\) và \(d':\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + t'}\\{y = - 3 + 4t'}\\{z = 2 - 3t'}\end{array}} \right.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).
24/05/2021 | 1 Trả lời
Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; -3; 2) và song song với mặt phẳng \((Q): x – z = 0\).
24/05/2021 | 1 Trả lời
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; -3; 2) và song song với mặt phẳng \((Q): x – z = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với đường thẳng d: \(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{3}\).
24/05/2021 | 1 Trả lời
Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với đường thẳng d: \(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(M\left( { - \dfrac{{29}}{3};\dfrac{{26}}{3}; - \dfrac{7}{3}} \right)\), cho mặt phẳng \(M\left( {\dfrac{{11}}{3};\dfrac{{14}}{3}; - \dfrac{{13}}{3}} \right)\) : \((S)\)và điểm \(I(3; - 2;1)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\)và tiếp xúc với mặt phẳng \((P)\) là đáp án?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(d(I;(P)) = 6 < R\).
B.\((P)\).
C.\((S)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(B\left( {\dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)\), cho mặt cầu \(d(A,(P)) = 5 \ge d(B,(P)) = 1.\) có tâm \( \Rightarrow d(A,(P)) \ge d(M,(P)) \ge d(B,(P)).\) tiếp xúc với mặt phẳng \( \Rightarrow d{(M,(P))_{\min }} = 1 \Leftrightarrow M \equiv B.\). Mặt cầu \(Oxyz\) có bán kính \(2x - 2y - z + 9 = 0\) bằng:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(M\).
B.\((S):{(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 100\).
C.\((S)\).
D.\(M\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chọn mệnh đề đúng. Trong không gian \(BD\), cho mặt cầu \(\overrightarrow {A'X} = \left( {\dfrac{a}{2};\dfrac{a}{2}; - b} \right)\); và mặt phẳng \(\overrightarrow {MX} = \left( { - \dfrac{a}{2}; - \dfrac{a}{2}; - \dfrac{b}{2}} \right)\).
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. Mặt cầu \( \Rightarrow - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} + \dfrac{{{b^2}}}{2} = 0\) có tâm \( \Rightarrow \dfrac{a}{b} = 1\) bán kính \(Oxyz\).
B. \(\left( {A'BD} \right) \bot \left( {MBD} \right) \Rightarrow A'X \bot MX\)cắt \( \Rightarrow \overrightarrow {A'X} .\overrightarrow {MX} = 0\) theo giao tuyến là đường tròn.
C. Mặt phẳng \((P):\;x + 2y + 2z + 4 = 0\) không cắt mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 1 = 0.\).
D. Khoảng cách từ tâm của \(M\) đến \(\left( S \right)\) bằng \(d\left( {M,\left( P \right)} \right)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A(2;1; - 1),B(3;0;1),C(2; - 1;3)\) và \(D\) thuộc trục \(Oy\). Biết \({V_{ABCD}} = 5\) và có hai điểm \({D_1}\left( {0;{y_1};0} \right),\,{D_2}\left( {0;{y_2};0} \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó \({y_1} + {y_2}\) bằng bao nhiêu?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(0.\)
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2; - 1;7),B(4;5; - 2)\). Đường thẳng \(AB\)cắt mặt phẳng \((Oyz)\) tại điểm \(M\). Điểm \(M\)chia đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số nào đã cho dưới đây?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{1}{2}\).
B. \(2\).
C. \(\dfrac{1}{3}\).
D. \(\dfrac{2}{3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\)biết \(A\left( { - 2;2;6} \right),\,B\left( { - 3;1;8} \right),\)\(\,C\left( { - 1;0;7} \right),\,D\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD,\) \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Để khối chóp \(S.ABCD\)có thể tích bằng \(\dfrac{{27}}{2}\) (đvtt) thì có hai điểm \({S_1},\,{S_2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Hãy tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \({S_1}{S_2}\)
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(I\left( {0; - 1; - 3} \right)\).
B. \(I\left( {1;0;3} \right)\)
C.\(I\left( {0;1;3} \right)\).
D. \(I\left( { - 1;0; - 3} \right).\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2;5;1} \right),\,B\left( { - 2; - 6;2} \right),\,C\left( {1;2; - 1} \right)\) và điểm \(M\left( {m;m;m} \right)\), để \(M{A^2} - M{B^2} - M{C^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(m\) bằng đáp án nào dưới đây?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta cho 3 vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);\)\(\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)\) . Hãy xác định giá trị của \(x\) để 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng
07/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(2.\)
B.\( - 1.\)
C. \( - 2.\)
D. \(1.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là\(\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)\). Cho biết diện tích của hình bình hành đó bằng bao nhiêu?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\sqrt {83} \).
B. \(\sqrt {83} \).
C. \(83\).
D. \(\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {\sqrt 5 ;3;9} \right)\) và tiếp xúc trục hoành là:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 9} \right)^2} = 86.\)
B. \({\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 9} \right)^2} = 14.\)
C. \({\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 9} \right)^2} = 90.\)
D. \({\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 9} \right)^2} = 90.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy xác định phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {3;\sqrt 3 ; - 7} \right)\) và tiếp xúc trục tung là:
06/05/2021 | 1 Trả lời
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 61.\)
B.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 58.\)
C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 58.\)
D.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 12.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có điểm \(I\left( {1;1; - 2} \right)\) đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho \(\widehat {IAB} = {30^o}\) là đáp án nào đã cho bên dưới?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 72.\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 36.\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 66.\)
D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 46.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta cho điểm \(I\left( {1;1; - 2} \right)\) đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}.\) Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là đáp án nào dưới đây?
07/05/2021 | 1 Trả lời
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 24.\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 24.\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 18\)
D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 18.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Các điểm \(I\left( {1;1; - 2} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là đáp án?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3.\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9.\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chọn câu đúng. Không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có các đỉnh \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( { - 2;1;3} \right)\), \(C\left( {2; - 1;3} \right)\) và \(D\left( {0;3;1} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A,B\) đồng thời cách đều \(C,D\)
07/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(\left( {{P_1}} \right):4x + 2y + 7z - 15 = 0;\)\(\,\left( {{P_2}} \right):x - 5y - z + 10 = 0\).
B.\(\left( {{P_1}} \right):6x - 4y + 7z - 5 = 0;\)\(\,\left( {{P_2}} \right):3x + y + 5z + 10 = 0\).
C.\(\left( {{P_1}} \right):6x - 4y + 7z - 5 = 0;\)\(\,\left( {{P_2}} \right):2x + 3z - 5 = 0\).
D. \(\left( {{P_1}} \right):3x + 5y + 7z - 20 = 0;\)\(\,\left( {{P_2}} \right):x + 3y + 3z - 10 = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A(1;1;1)\), \(B\left( {0;2;2} \right)\) đồng thời cắt các tia \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm \(M,N\) (không trùng với gốc tọa độ\(O\)) sao cho \(OM = 2ON\).
06/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(\left( P \right):2x + 3y - z - 4 = 0\).
B.\(\left( P \right):x + 2y - z - 2 = 0\).
C.\(\left( P \right):x - 2y - z + 2 = 0\).
D.\(\left( P \right):3x + y + 2z - 6 = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(N\left( {1;1;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt các trục \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\) (không trùng với gốc tọa độ\(O\)) sao cho \(N\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
07/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\).
B.\(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\).
C.\(\left( P \right):x - y - z + 1 = 0\).
D.\(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\), điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo thiết diện là hình tròn \(\left( C \right)\)có diện tích nhỏ nhất ?
06/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(\left( P \right):x + 2y + 3z - 6 = 0\).
B. \(\left( P \right):x + 2y + z - 2 = 0\).
C.\(\left( P \right):3x + 2y + 2z - 4 = 0\).
D. \(\left( P \right):x - 2y + 3z - 6 = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;2;3).\) Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) và cách \(M\) một khoảng lớn nhất. Xác định phương trình của \((\alpha )\) là:
07/05/2021 | 1 Trả lời
A.\(x + 3z = 0\).
B.\(x + 2z = 0\).
C. \(x - 3z = 0\).
D.\(x = 0\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy