Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài tập hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến Phương pháp tọa độ trong không gian từ bài tập SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,....Hãy để lại câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (643 câu):
-
Đường thẳng \(d\) có phương trình tham số sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3t\\z = - 3 + 5t\end{array} \right.\). Phương trình chính tắc của \(d\) là:
24/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{5}\)
B. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{5}\)
C. \(x - 2 = y = z + 3\)
D. \(x + 2 = y = z - 3\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( { - 1;0;4} \right)\), \(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(BC\) là đáp án
24/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(x - 2y - 5z + 5 = 0\)
B. \(x - 2y - 5z - 5 = 0\)
C. \(x - 2y - 5z = 0\)
D. \(2x - y + 5z - 5 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) : \(2y + z = 0\). Hãy cho biết khẳng định nào sau đây là đúng?
24/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( \alpha \right)//Ox\)
B. \(\left( \alpha \right)//Oy\)
C. \(\left( \alpha \right)//\left( {yOz} \right)\)
D. \(\left( \alpha \right) \supset Ox\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết phương trình của mặt phẳng chứa trục \(Oy\) và điểm \(Q\left( {1;4; - 3} \right)\) là:
25/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(3x + z = 0\)
B. \(x + 3z = 0\)
C. \(3x + y = 0\)
D. \(3x - z = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho điểm \(I\left( {2;6; - 3} \right)\) và các mặt phẳng sau \(\left( \alpha \right):x - 2 = 0\), \(\left( \beta \right):y - 6 = 0\), \(\left( \gamma \right):z + 3 = 0\). Hãy chọn khẳng định nào sau đây là sai?
24/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(I\)
B. \(\left( \beta \right)//\left( {xOz} \right)\)
C. \(\left( \gamma \right)//Oz\)
D. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\): \(x - 4y + z + 12 = 0\). Cho biết phương trình tổng quát của \(\left( \alpha \right)\) là:
24/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(x - 4y + z + 4 = 0\)
B. \(x - 4y + z - 4 = 0\)
C. \(x - 4y + z - 12 = 0\)
D. \(x - 4y + z + 3 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua hai điểm \(E\left( {4; - 1;1} \right),F\left( {3;1; - 1} \right)\) và song song với trục \(Ox\). Phương trình tổng quát của \(\left( \alpha \right)\) là:
24/05/2021 | 1 Trả lời
A. \(x + y = 0\)
B. \(y + z = 0\)
C. \(x + y + z = 0\)
D. \(x + z = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D(1; 1; 0). Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD).
24/05/2021 | 1 Trả lời
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D(1; 1; 0). Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D(1; 1; 0). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D.
24/05/2021 | 1 Trả lời
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và D(1; 1; 0). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0 ; -1), D(4; 1; 0)\). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.
25/05/2021 | 1 Trả lời
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0 ; -1), D(4; 1; 0)\). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho mặt phẳng \((P): 2x – 3y + 4z – 5 = 0\) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0. Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).
25/05/2021 | 1 Trả lời
Cho mặt phẳng \((P): 2x – 3y + 4z – 5 = 0\) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0. Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \((\beta )\): \(x + 3ky – z + 2 = 0\) và \((\gamma )\) : \(kx – y + z + 1 = 0\). Tìm giá trị \(k\) để giao tuyến của \((\beta )\) và \((\gamma )\) vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\): x – y – 2z + 5 = 0.
24/05/2021 | 1 Trả lời
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \((\beta )\): \(x + 3ky – z + 2 = 0\) và \((\gamma )\) : \(kx – y + z + 1 = 0\). Tìm \(k\) để giao tuyến của \((\beta )\) và \((\gamma )\) vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\): x – y – 2z + 5 = 0.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), \(C\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\). Hãy viết phương trình mặt phẳng \((\beta )\) chứa AB và vuông góc với \((\alpha )\).
24/05/2021 | 1 Trả lời
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), \(C\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\). Hãy viết phương trình mặt phẳng \((\beta )\) chứa AB và vuông góc với \((\alpha )\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), \(C\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\). hãy viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua O và vuông góc với OC.
25/05/2021 | 1 Trả lời
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), \(C\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\). Hãy viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua O và vuông góc với OC.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1, CD, A1D1. Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MP và C1N.
24/05/2021 | 1 Trả lời
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1, CD, A1D1. Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng MP và C1N.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho \(\overrightarrow {AC} = (0;6;0)\). Xác định khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.
25/05/2021 | 1 Trả lời
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho \(\overrightarrow {AC} = (0;6;0)\). Xác định khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3 + 2t}\\{y = 1 - t}\\{z = - 1 + 4t}\end{array}} \right.\) Hãy viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
25/05/2021 | 1 Trả lời
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3 + 2t}\\{y = 1 - t}\\{z = - 1 + 4t}\end{array}} \right.\) Hãy viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0 và đường thẳng d: \(\left\{ {\matrix{{x = 1 + t} \cr {y = 1 + t} \cr {z = 9} \cr} } \right.\) Lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P).
24/05/2021 | 1 Trả lời
Cho mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0 và đường thẳng d: \(\left\{ {\matrix{{x = 1 + t} \cr {y = 1 + t} \cr {z = 9} \cr} } \right.\) Lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0, y0, z0) và song song với hai mặt phẳng cắt nhau: (P) Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0
25/05/2021 | 1 Trả lời
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0, y0, z0) và song song với hai mặt phẳng cắt nhau:
(P) Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0, y0, z0) và vuông góc với mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0.
24/05/2021 | 1 Trả lời
Hãy lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0, y0, z0) và vuông góc với mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt M0(x0 ;y0; z0) và M1(x1, y1, z1)
25/05/2021 | 1 Trả lời
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt M0(x0 ;y0; z0) và M1(x1, y1, z1)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(1; -3; 2)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \((Q): 2x – y +3z + 1 = 0 \) và \((R): x – 2y – z + 8 = 0\)
25/05/2021 | 1 Trả lời
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(1; -3; 2)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \((Q): 2x – y +3z + 1 = 0 \) và \((R): x – 2y – z + 8 = 0\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6}\\{y = - 2t}\\{z = 7 + t}\end{array}} \right.\) và d1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + t'}\\{y = - 2}\\{z = - 11 - t'}\end{array}} \right.\). Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ d và d1 đến (P) là bằng nhau.
24/05/2021 | 1 Trả lời
Cho hai đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6}\\{y = - 2t}\\{z = 7 + t}\end{array}} \right.\) và d1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + t'}\\{y = - 2}\\{z = - 11 - t'}\end{array}} \right.\). Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ d và d1 đến (P) là bằng nhau.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết hai mặt phẳng: (P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và (P2): 4x – 2y – 4z + 7 = 0. Hãy lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến (P1) và (P2) là bằng nhau.
25/05/2021 | 1 Trả lời
Cho biết hai mặt phẳng: (P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và (P2): 4x – 2y – 4z + 7 = 0. Hãy lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến (P1) và (P2) là bằng nhau.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và (P2): 2x + y + 2z +5 = 0.
25/05/2021 | 1 Trả lời
Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và (P2): 2x + y + 2z +5 = 0.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy