Hoạt động khám phá 3 trang 77 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

Chứng minh \(IJ\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa đường thẳng \(b\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(\left( R \right)\) là mặt phẳng chứa \(a\)và song song với \(\left( Q \right)\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}\left( Q \right)\parallel \left( R \right)\\\left( P \right) \cap \left( Q \right) = a'\\\left( P \right) \cap \left( R \right) = a\end{array} \right\} \Rightarrow a\parallel a'\)

Mà \(IJ \bot a \Rightarrow IJ \bot a'\)

\(\left. \begin{array}{l}\left( P \right) \bot \left( Q \right)\\\left( P \right) \cap \left( Q \right) = a'\\IJ \subset \left( P \right),IJ \bot a'\end{array} \right\} \Rightarrow IJ \bot \left( Q \right)\)

Mà \(b \subset \left( Q \right) \Rightarrow IJ \bot b\).

-- Mod Toán 11 HỌC247