Hoạt động khám phá 3 trang 58 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

a) Sử dụng định lí 1: Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(d \bot \left( \alpha \right)\).

b) Sử dụng tính chất: đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì nó vuông góc với mọi đường thẳng \(a\) nằm trong \(\left( \alpha \right)\).

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b = \left\{ O \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow d \bot mp\left( {a,b} \right)\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}a \bot \left( Q \right)\\d \subset \left( Q \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot d\\\left. \begin{array}{l}b \bot \left( R \right)\\d \subset \left( R \right)\end{array} \right\} \Rightarrow b \bot d\end{array}\)

Mà \(a,b\) cắt nhau nằm trong \(\left( P \right)\)

-- Mod Toán 11 HỌC247