Bài tập 1 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

a)Từ giả thiết, dễ dàng nhận thấy ∆SAC và ∆SBD là các tam giác cân.

Ta có: \(\left\{ \begin{matrix} SO\bot AC \\ SO\bot BD \\ \end{matrix} \right.\)

Do đó SO ⊥ (ABCD).

b)Ta có: AC = 2a, OC = a, $SC=\sqrt{S{O}^2+O{C}^2}=3a.$

Vẽ đường cao AH của ∆SAC.

Ta có: $AH=\frac{SO.AC}{SC}=\frac{2a\sqrt{2}.2a}{3a}=\frac{4a\sqrt{2}}{3}.$

Vậy độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác SAC bằng $\frac{4a\sqrt{2}}{3}$.

-- Mod Toán 11 HỌC247