Bài tập 2 trang 55 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

Theo giả thiết: \(\left\{ \begin{matrix} AH\bot CD \\ AB\bot CD \\ \end{matrix} \right.\)

Suy ra CD ⊥ AHB.

Do đó CD ⊥ BH. (1)

Chứng minh tương tự: CH ⊥ BD. (2)

Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm của ∆BCD.

Do đó DH ⊥ BC.

Lại có AH ⊥ BC suy ra BC ⊥ (AHD).

Vậy H là trực tâm của ∆BCD và AD ⊥ BC.

-- Mod Toán 11 HỌC247