Hoạt động khám phá 2 trang 57 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất trung tuyến của đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}d \bot a\\a'\parallel a\end{array} \right\} \Rightarrow d \bot a' \Rightarrow EF \bot OB\)

Mà \(O\) là trung điểm của \(EF\) \( \Rightarrow BE = BF\)

\(\left. \begin{array}{l}d \bot b\\b'\parallel b\end{array} \right\} \Rightarrow d \bot b' \Rightarrow EF \bot OC\)

Mà \(O\) là trung điểm của \(EF\) \( \Rightarrow CE = CF\)

Xét \(\Delta CEB\) và \(\Delta CFB\) có:

\(\left. \begin{array}{l}BE = BF\\CE = CF\\BC:chung\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta CEB = \Delta CFB\left( {c.c.c} \right)\)

b) \(\Delta CEB = \Delta CFB \Rightarrow DE = DF\)

\( \Rightarrow D\) nằm trên đường trung trực của \(EF \Rightarrow OD \bot EF \Rightarrow c' \bot d\)

Lại có \(c\parallel c'\)

Vậy \(c \bot d \Rightarrow \left( {c,d} \right) = {90^ \circ }\).

-- Mod Toán 11 HỌC247