Thực hành 3 trang 62 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

‒ Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(M\) là trung điểm của \(SB\)

\(Q\) là trung điểm của \(SC\)

\( \Rightarrow MQ\) là đường trung bình của \(\Delta SBC\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MQ\parallel BC\\BC \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow MQ \bot AB\)

\(M\) là trung điểm của \(SB\)

\(N\) là trung điểm của \(AB\)

\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta SAB\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow MN\parallel SA\\SA \bot \left( {ABCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MN \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow MN \bot AB\)

\(\left. \begin{array}{l}AB \bot MQ\\AB \bot MN\end{array} \right\} \Rightarrow AB \bot \left( {MNPQ} \right)\)

b) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)

Lại có \(MQ\parallel BC\).

Vậy \(MQ \bot \left( {SAB} \right)\).

-- Mod Toán 11 HỌC247