Hoạt động 5 trang 85 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm P(xo,yo) là f'(xo).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm P(xo,yo) là

y - yo = f' (xo)( x − xo ),

trong đó yo = f(xo).

Lời giải chi tiết

a) \(y^{'}(x_{0})=y^{'}(1)=2.1=2\)

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị parabol \(y=x^{2}\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=1\) là 2

b) \(y_{0}=(1)^{2}=1\)

Do đó, điểm tiếp xúc có tọa độ là \((1,1)\).

Vì hệ số góc của tiếp tuyến là \(m=2\)

 \(y-1=2(x-1)\Leftrightarrow y=2x-1\)

Vậy, phương trình tiếp tuyến của đường parabol \(y=x^2\) tại điểm có hoành độ \(x_0=1\) là \(y=2x-1\).

-- Mod Toán 11 HỌC247