Hoạt động 4 trang 84 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm P(xo,yo) là f'(xo).

Lời giải chi tiết

a) Hệ số góc của đường thẳng \(PQ\)

\(f^{'}(x_{0})=lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}\)

b) Khi \(x\rightarrow  x_{0}\) thì vị trí của điểm \(Q(x; f(x))\) trên đồ thị (C) sẽ tiến gần đến điểm \( P(x_{0},f(x_{0})\) và khi \(x=x_{0}\) hai điểm này sẽ trùng nhau

c) Nếu điểm Q di chuyển trên (C) tới điểm P mà KPQ có giới hạn hữu hạn k thì cát tuyến PQ cũng sẽ tiến đến gần vị trí của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm \(P(x_0, f(x_0))\). Nói cách khác, khi điểm \(Q(x, f(x))\) tiến đến điểm \(P(x_0, f(x_0))\), thì cát tuyến PQ cũng sẽ tiến đến vị trí của tiếp tuyến tại điểm \(P(x_0, f(x_0))\). Vì vậy, giới hạn của cát tuyến QP sẽ là đường thẳng tiếp tuyến tại điểm \(P(x_0, f(x_0))\).

-- Mod Toán 11 HỌC247