Giải bài 7 tr 119 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC).
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi M là trung điểm BC và \(AO=\frac{2}{3}AM \ (O\in AM)\Rightarrow O\) là trọng tâm \(\Delta ABC\Rightarrow SO\perp (ABC)\Rightarrow\) độ dài SO là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
Ta có: Trong tam giác vuông MAB có:
\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{9a^2-\frac{9a^2}{4}}=\frac{3a\sqrt{4}}{2}\)
\(\Rightarrow AO=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.\frac{3a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)
Trong tam giác vuông OAS ta có: \(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{4a^2-3a^2}=a\)
Vậy khoảng cách từ S đến mặt đáy (ABC) bằng a.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 5 trang 119 SGK Hình học 11
Bài tập 6 trang 119 SGK Hình học 11
Bài tập 8 trang 119 SGK Hình học 11
Bài tập 3.33 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 3.34 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 3.35 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 3.36 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 3.37 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 3.38 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 3.39 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 3.40 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 29 trang 117 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 30 trang 117 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 31 trang 117 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 32 trang 117 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 33 trang 118 SGK Hình học 11 NC
-
Tính khoảng cách từ B đến mp (SCD)?
bởi hoàng khoa
16/06/2020
Giúp mình ạ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc (ABCD) và SA=a căn 3a.
a. Tính khoảng cách từ B đến mp (SCD)
b. gọi M là trung điểm SD. Tính khoảng cách từ M đến mp (SBC)
c. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. K là trung điểm BC. Tính khoảng cách từ G đến mp (SAK)
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính khoảng cách từ A đến (BMA')?
bởi Híp
15/06/2020
Cần giúp gấp ạ!!!!!!!
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AB=a, AC=2a, BAC=120°. Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính khoảng cách từ A đến (BMA')
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD)?
bởi Lâm Hân
11/06/2020
Giúp mình câu 12 với :((
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)?
bởi Mai Quoc An
11/06/2020
Giúp mình với
Bài số 1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CF và DE?
bởi Eira Ellis
10/06/2020
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với (ABCD). E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CF và DE?
Theo dõi (0) 0 Trả lời
