OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 33 trang 118 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 33 trang 118 SGK Hình học 11 NC

Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và \(\widehat {BAD} = \widehat {BAA\prime } = \widehat {DAA\prime } = {60^0}\). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’)

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Từ giả thiết suy ra các tam giác A’AD, BAD, A’AB là các tam giác cân cùng có góc ở đỉnh bằng 600 nên chúng là các tam giác đều. Như vậy tứ diện A’ABD có các cạnh cùng bằng a hay A’ABD là tứ diện đều. Khi đó hình chiếu của A’ trên mp(ABCD) chính là trọng tâm H của tam giác đều ABD. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’) chính là độ dài A’H. Ta có:

\(\begin{array}{l}
A\prime {H^2} = AA{\prime ^2} - A{H^2}\\
 = {a^2} - {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = {a^2} - \frac{{{a^2}}}{3} = \frac{{2{a^2}}}{3}
\end{array}\)

Vậy \(A\prime H = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 33 trang 118 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

NONE
OFF