Giải bài 3.37 tr 160 SBT Hình học 11
Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a.
Hướng dẫn giải chi tiết
Giả thiết cho ABCD là tứ diện đều nên các cặp cạnh đối diện của tứ diện đó có vai trò như nhau. Do đó ta chỉ cần tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD là đủ.
Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Dễ thấy IK là đoạn vuông góc chung của AB và CD nên nó chính là khoảng cách giữa AB và CD.
Tam giác BKI vuông tại I. Ta có :
\(I{K^2} = B{K^2} - B{I^2} = {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{{a^2}}}{2}\)
Vậy \(IK = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.35 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 3.36 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 3.38 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 3.39 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 3.40 trang 160 SBT Hình học 11
Bài tập 29 trang 117 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 30 trang 117 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 31 trang 117 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 32 trang 117 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 33 trang 118 SGK Hình học 11 NC
-
Tính thể tích khối chóp S.ABCD và d(AB,SC) biết (SAB) nằm trong mp vuông với đáy
bởi Phạm Khánh Ngọc
24/10/2018
Cho h/c S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, tam giác SAB vuông tại S, SA=a . Tính thể tích khối chóp và d(AB,SC) =?
Cảm ơn trước nha!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Xác định vị trí của điểm N trên đường thẳng AC sao cho \(DN\perp CM\). Khi đó, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và DN
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính d(M,(SCD)) với M là trung điểm của SB biết góc giữa mặt bên và đáy bằng 60
bởi Nguyễn Văn
21/08/2018
cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60.Tính d(M,(SCD)) với M là trung điểm của SB.
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính khoảng cách từ D đến mp SBC biết cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy ABCD
bởi Golden Meadow
14/08/2018
Hình chóp SABCD đáy là hcn có AB = a√2. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy ABCD. Tính khoảng cách từ D đến mp SBC
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
ADMICRO
Tính khoảng cách từ A đến mp SCD biết các cạnh bên của hình chóp bằng nhau
bởi Golden Meadow
14/08/2018
Hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2a. Tính khoảng cách từ A đến mp SCD
Theo dõi (0) 0 Trả lời
