OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2


Sau đây mời các em học sinh lớp 10 cùng tham khảo Bài ôn tập cuối chương 2 sách Chân trời sáng tạo. Bài giảng đã được soạn khái quát lý thuyết cần nhớ, đồng thời có các bài tập minh họa có lời giải chi tiết giúp các em dễ dàng nắm được kiến thức trọng tâm của bài. Chúc các em có một buổi học thật vui vẻ!

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 
 
 

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là BPT có một trong các dạng

\(ax + by + c \le 0\;;ax + by + c \ge 0;ax + by + c < 0;ax + by + c > 0\)

trong đó a, b, c là những số cho trước, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn.

b) Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Xét bất phương trình: \(ax + by + c < 0\). 

Mỗi cặp số \(({x_0};{y_0})\) thỏa mãn \(a{x_0} + b{y_0} + c\; < 0\) được gọi là một nghiệm của BPT đã cho.

Chú ý:

Nghiệm của các bất phương, trình \(ax + by + c < 0,ax + by + c \le 0,ax + by + c \ge 0\) được định nghĩa tương tự.

c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

+) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm \(({x_0};{y_0})\) sao cho \(a{x_0} + b{y_0} + c < 0\) được gọi là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by + c < 0\).

+) Biểu diễn miền nghiệm của BPT \(ax + by + c < 0\)

Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\).

Bước 2: Lấy một điểm \(M({x_0};{y_0})\) không thuộc \(\Delta .\) Tính \(a{x_0} + b{y_0} + c\)

Bước 3: Kết luận

- Nếu \(a{x_0} + b{y_0} + c < 0\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ \(\Delta \)) chứa điểm \(M\).

- Nếu \(a{x_0} + b{y_0} + c > 0\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ \(\Delta \)) không chứa điểm \(M\).

Chú ý:

Đỗi với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn dang \(ax + by + c \le 0\) (hoặc \(ax + by + c \ge 0\)) thì miền nghiệm là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0 (hoặc ax + by + c > 0) kể cả bờ.

1.2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của tất cả các bắt phương trình đó được gọi là một nghiệm của hệ bât phương trình đã cho.

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm (x0; y0) có toa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được gọi là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

b) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

Để biểu diễn miễn nghiệm của hệ bật phương trình bậc nhật hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta thực hiện như sau:

- Trên cùng mặt phẳng tọa đô, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bắt phương trình của hê.

- Phần giao của các miền nghiệm là miền nghiệm của hệ bất phương trình.

c) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác

Cho hệ BPT bậc nhất hai ẩn x, y có miền nghiệm là miền đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\).

Khi đó: Giá trị lớn nhất (hay nhỏ nhất) của biể thức \(F(x;y) = mx + ny\), với \((x;y)\) là tọa độ các điểm thuộc miền đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\), đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó.

ADMICRO

Bài tập minh họa

Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0?\)

a) \((9;1)\)

b) \((2;6)\)

c) \((0; - 4)\)

Hướng dẫn giải

a) Vì \(4.9 - 7.1 - 28 = 1 \ge 0\)nên \((9;1)\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)

b) Vì \(4.2 - 7.6 - 28 =  - 62 < 0\)nên \((2;6)\) không là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)

c) Vì \(4.0 - 7.( - 4) - 28 = 0 \ge 0\)nên \((0; - 4)\) là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0.\)

Câu 2: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau: \(2x + y - 2 \le 0\)

Hướng dẫn giải

Vẽ đường thẳng \(\Delta :2x + y - 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {1;0} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(2.0 + 0 - 2 =  - 2 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

 

Câu 3: Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 3 \le 0\\ - 2x + y + 3 \ge 0\end{array} \right.\)

Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho?

 

Hướng dẫn giải

Vẽ đường thẳng \(d:x + y - 3 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;3)\) và \(B\left( {1;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 + 0 - 3 =  - 3 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(d\), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Vẽ đường thẳng \(d': - 2x + y + 3 = 0\) đi qua hai điểm \(A(1; - 1)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 + 3 = 3 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(d'\), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

 

Vậy miền không gạch chéo trong hình trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

ADMICRO

Luyện tập Ôn tập Chương 2 Toán 10 CTST

Qua bài giảng này giúp các em:

- Ôn tập và hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của chương.

- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập một cách dễ dàng.

3.1. Bài tập trắc nghiệm Ôn tập Chương 2 Toán 10 CTST

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2. Bài tập SGK cuối Chương 2 Toán 10 CTST

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải bài 1 trang 39 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 39 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 39 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 39 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 39 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 39 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 34 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 34 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 34 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 34 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 35 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 35 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 1 trang 35 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 2 trang 35 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 3 trang 35 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 4 trang 36 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 5 trang 36 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 6 trang 36 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 7 trang 36 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 8 trang 36 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải bài 9 trang 36 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hỏi đáp Ôn tập Chương 2 Toán 10 CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 10 HỌC247

NONE
OFF