Giải bài 1 trang 35 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi phương trình tổng quát của đường thẳng bờ

Bước 2: Xác định các điểm đường thẳng đi qua và xác định phương trình

Bước 3: Thay tọa độ điểm O(0;0) là nghiệm của bất phương trình cần tìm và xác định dấu của bất phương trình

Lời giải chi tiết

Vì bờ của bất pương trình có dạng là đường thẳng tuyến tính nên phương trình tổng quát có dạng \(y = ax + b\)

Dựa vào hình 4 ta thấy đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (6;0) và (0;3)

Thay tọa độ 2 điểm trên vào phương trình tổng quát ta có hệ phương trình hai ẩn như sau:          \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 6a + b\\3 = 0a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \frac{1}{2}\\b = 3\end{array} \right.\)

Vậy phương trình bờ là  \(y =  - \frac{1}{2}x + 3 \Rightarrow F = \frac{1}{2}x + y - 3\)

Thay \(x = 0,y = 0\) vào phương trình trên ta có \(F = 3 > 0\)

Mặt khác ta thấy gốc tọa độ là nghiệm của bất phương trình (theo hình vẽ) và chứa cả bờ nên ta có bất phương trình cần tìm là \(\frac{1}{2}x + y - 3 \ge 0\)

-- Mod Toán 10 HỌC247