Bài tập 8 trang 50 SGK Đại số 10

Câu a:

Biểu thức \(\frac{2}{{x + 1}} + \sqrt {x + 3} \)có nghĩa khi và chỉ khi:

\(x + 1 \ne 0\) và \(x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1\) và \(x \ge  - 3.\)

Ta đây ta có tập xác định D của hàm số là: \(D = {\rm{[}} - 3; - 1) \cup ( - 1; + \infty ).\)

Câu b:

Biểu thức \(\sqrt {2 - 3x}  - \frac{1}{{\sqrt {1 - 2x} }}\)có nghĩa khi và chỉ khi:

\(2 - 3x \ge 0\) và \(1 - 2x > 0 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{3}\) và \(x < \frac{1}{2} \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}.\)

Vậy tập xác định D của hàm số đã cho là: \(D = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right).\)

Câu c:

Tập xác định của hàm số là tập R vì khi \(x \ge 1\) biểu thức \(\frac{1}{{x + 3}}\) luôn có nghĩa, khi x < 1 thì 2 – x > 0 nên biểu thức \(\sqrt {2 - x} \) có nghĩa.

-- Mod Toán 10 HỌC247