Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 248243
Cho các điểm \(A\left( {2,0} \right),B\left( {4;1} \right),C\left( {1;2} \right)\) . Phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC là
- A. x + 3y - 2 = 0
- B. 3x + y - 2 = 0
- C. 3x - y - 6 = 0
- D. x - 3y - 6 = 0
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 248246
Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh AB, BC lần lượt là \(x + 2y - 1 = 0\) và \(3x - y + 5 = 0\) và cạnh AC qua điểm \(I\left( {1; - 3} \right)\) . Khi đó phương trình cạnh AC là
- A. x + 2y + 5 = 0
- B. 2x + 11y + 31 = 0
- C. \(x + 2y + 5 = 0\) và \(2x + 11y + 31 = 0\)
- D. Các kết quả đều sai
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 248248
Phương trình đường thẳng đi qua giao diểm của hai đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 1 = 0\) ; \(\Delta ':x + 3y - 2 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:2x + y - 1 = 0\) là \(ax + by + 13 = 0\) . Khi đó \(a + b\) bằng
- A. -12
- B. -11
- C. -10
- D. -9
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 248250
Cho hình vuông ABCD với \(AB:2x + 3y - 3 = 0,\)\(\,CD:2x + 3y + 10 = 0\) . Diện tích hình vuông là
- A. 11
- B. 12
- C. 13
- D. 14
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 248254
Cho \({d_1}:x + 2y + m = 0\) và \({d_2}:mx + \left( {m + 1} \right)y + 1 = 0\). Có hai giá trị của m để \({d_1}\) và \({d_2}\) hợp với nhau góc \(45^\circ \) . Tích của chúng là
- A. \( - \dfrac{7 }{ 4}\)
- B. \( - \dfrac{3 }{8}\)
- C. \(\dfrac{7 }{4}\)
- D. \(\dfrac{3 }{ 8}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 248256
Nếu \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2\) thì \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 248260
Cho \(\cos \alpha = \dfrac{1}{2}\) . Khi giá trị của biểu thức \(P = 3{\sin ^2}\alpha + 4{\cos ^2}\alpha \) là
- A. \(\dfrac{7}{4}\)
- B. \(\dfrac{1}{4}\)
- C. 7
- D. \(\dfrac{{13}}{4}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 248261
Giá trị của biểu thức \(S = {\cos ^2}1^\circ + {\cos ^2}12^\circ + {\cos ^2}78^\circ + {\cos ^2}89^\circ \)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 248360
Biết \(\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{1}{5}\) và \(0 \le x \le \pi \) . Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
- A. \( - \dfrac{4}{3}\)
- B. \( - \dfrac{3}{4}\)
- C. \( \pm \dfrac{4}{3}\)
- D. Một giá trị khác
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 248365
Nếu \(\tan \alpha = \sqrt 7 \) thì \(\sin \alpha \) bằng
- A. \(\dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)
- B. \( - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)
- C. \( - \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)
- D. \( \pm \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 248367
Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}\) bằng
- A. \(\dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\)
- B. \(\dfrac{{1 \pm \sqrt 2 }}{2}\)
- C. 2
- D. -2
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 248368
Số đo bằng độ của góc \(x\) dương nhỏ nhất thỏa mãn \(\sin 6x + \cos 4x = 0\) là
- A. \(9^\circ \)
- B. \(18^\circ \)
- C. \(27^\circ \)
- D. \(45^\circ \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 248371
Cho \(\tan x = \dfrac{1}{2},\tan y = \dfrac{1}{3}\) với \(x,y \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) . Khi đó \(x + y\) bằng
- A. \(\dfrac{\pi }{2}\)
- B. \(\dfrac{\pi }{3}\)
- C. \(\dfrac{\pi }{6}\)
- D. \(\dfrac{\pi }{4}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 248375
Nếu \(\sin x = 3\cos x\) thì \(\sin 2x\) bằng
- A. \(\dfrac{1}{3}\)
- B. \(\dfrac{3}{5}\)
- C. \(\dfrac{1}{2}\)
- D. \(\dfrac{4}{9}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 248377
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F = 6{\cos ^2}x + 6\sin x - 2\) là
- A. \(\dfrac{{11}}{2}\)
- B. 4
- C. 10
- D. \(\dfrac{3}{2}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 248379
Giá trị của biểu thức \(S = 3 - {\sin ^2}90^\circ + 2{\cos ^2}60^\circ - 3{\tan ^2}45^\circ \) bằng
- A. \(\dfrac{1}{2}\)
- B. 3
- C. 1
- D. \( - \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 248383
Giá trị của biểu thức \(S = {\sin ^2}3^\circ + {\sin ^2}15^\circ + {\sin ^2}75^\circ + {\sin ^2}87^\circ \) bằng
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 248385
Cho \(\cot \alpha = 2\) . Giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}\) bằng
- A. \(\dfrac{1}{2}\)
- B. \( - \dfrac{1}{2}\)
- C. -2
- D. 2
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 248388
Nếu \(\tan \alpha + \cot \alpha = - 2\) thì \({\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \) bằng
- A. -4
- B. -3
- C. -2
- D. -1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 248391
Giá trị của biểu thức \(T = \tan 9^\circ - \tan 27^\circ - \tan 63^\circ + \tan 81^\circ \) bằng
- A. \(\dfrac{1}{2}\)
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. 2
- D. 4
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 248393
Cho \(A = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}} + {\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}\) . Khi đó, khẳng định nào sao đây đúng
- A. A = 1
- B. A = 2
- C. \(A = 2{\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}}\)
- D. \(A = 2{\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 248399
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \sqrt 3 \cos x\) đạt được khi x bằng
- A. \(\pi \)
- B. \(\dfrac{\pi }{3}\)
- C. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)
- D. \( - \dfrac{\pi }{6}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 248400
Nếu \(\alpha \) là góc nhọn và \(\sin 2\alpha = m\) thì \(\sin \alpha + \cos \alpha \) bằng
- A. \(\sqrt {m + 1} \)
- B. \( - \sqrt {m + 1} \)
- C. 1 + m
- D. - 1 - m
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 248405
Tam giác ABC có \(\cos A = \dfrac{4}{5},cosB = \dfrac{5}{{13}}\) . Khi đó \(\cos C\) bằng
- A. \(\dfrac{{56}}{{65}}\)
- B. \(\dfrac{{16}}{{65}}\)
- C. \( - \dfrac{{56}}{{65}}\)
- D. \(\dfrac{{63}}{{65}}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 248407
Nếu \(0^\circ < \alpha < 180^\circ \) và \(\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{1}{2}\) thì \(\tan \alpha = - \dfrac{{m + \sqrt n }}{3}\) với cặp số nguyên (m, n) là
- A. (4;7)
- B. (-4;7)
- C. (8;7)
- D. (8;14)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 248414
Cho bất phương trình \(m\left( {x - m} \right) \ge x- 1\) . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]\) là
- A. m = 1
- B. m < 1
- C. m > 1
- D. \(m \ge 1\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 248419
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} \) là
- A. \(D = \left( { - 4;2} \right)\)
- B. \(D = \left[ { - 4;2} \right]\)
- C. \(D = \left[ { - 4;2} \right)\)
- D. \(D = \left( { - 4;2} \right]\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 248424
Cho bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là
- A. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left[ {3; + \infty } \right)\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;3} \right]\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 248427
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\) là
- A. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)
- B. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)
- C. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)
- D. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 248429
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi
- A. m > 4
- B. \(m \le 4\)
- C. m < 4
- D. \(m \ge 4\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 248433
Bất phương trình \(m\left( {x + 1} \right) < 2x\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- A. m = 0
- B. m = 2
- C. m = -2
- D. \(m \in \mathbb{R}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 248436
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {2x - 1} \right| > x\) là
- A. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\)
- C. \(S = \mathbb{R}\)
- D. \(S = \emptyset \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 248438
Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là
- A. \(S = \emptyset \)
- B. \(S = \mathbb{R}\)
- C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- D. \(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 248439
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.\) là
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 248443
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} < 0\) là
- A. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( {1;2} \right]\)
- C. \(S = \left[ {1;2} \right]\)
- D. \(S = \left( {1;2} \right)\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 248472
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua M(1;2) và có hệ số góc k = -2 là:
- A. 2x – y =0
- B. 2x + y – 4=0
- C. 2x + y = 0
- D. 2x + y + 4 =0
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 248482
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (2;-3) và song song với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 5 = 0\) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = - 3 + 3t \end{array} \right..\)
- B. 3x – 4y – 18 =0.
- C. \(y = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = 3 - 3t \end{array} \right..\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 248487
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(-1; -2) và B(0;3) là:
- A. \(5\left( {x + 1} \right) - 1\left( {y + 2} \right) = 0.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 2 + 5t \end{array} \right..\)
- C. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{5}.\)
- D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{5}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 248494
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d qua A(-1;2) và song song với \(\Delta :y = 5x + 2\) có phương trình là:
- A. y = 5x -3
- B. y = 3x + 5
- C. y= -7x -5
- D. y = 5x +7
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 248499
Đường thẳng d qua M(2;4) cắt Ox; Oy lần lượt tại A, B cho M là trung điểm của AB có phương trình là:
- A. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1.\)
- B. \(\frac{x}{4} + \frac{y}{8} = 1.\)
- C. 2x – y =0
- D. y = ax + 2
