Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x=A đến vị trí x = -A/ 2 thì tốc độ trung bình là ?

Tốc độ trung bình = quãng đường / thời gian.

Quãng đường: \(S=A+\dfrac{A}{2}=\dfrac{3A}{2}\)

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, véc tơ quay được góc là: 90 + 30 = 120⁰.

Thời gian tương ứng: \(t=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{T}{3}\)

Tốc độ trung bình: \(v_{TB}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{9A}{2T}=\dfrac{9A.\omega}{2.2\pi}=\dfrac{9v_{max}}{4\pi}\)

Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo pt x=5cos(4pit-pi/3) . Tại thời điểm t vật có li độ 2,5 căn 2 (cm) và tốc độ đang giảm . Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48 s là

Chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5s\)

Trong thời gian 7/48s thì véc tơ quay đã quay một góc là: 

\(\alpha=\dfrac{\dfrac{7}{48}}{0,5}.360=26,25^0\)

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ban đầu qua li độ \(2,5\sqrt 2\) và đang giảm

ứng với vị trí M như hình vẽ

Lúc sau, véc tơ quay đến N, hình chiếu của N lên trục tọa độ sẽ cho biết li độ mới.

\(x=5.\cos(45-26,25)\approx4,73cm\)

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10cm. Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật đi đc 5cm mà chưa đổi chiều chuyển động và vật đi đến vị trí có li độ 2,5cm. Tần số dao động của vật là

A. 1/3Hz

B. 3Hz

C. 0,5Hz

D. 1Hz

- Biên độ A = 10/2=5cm.

- Vật đi 5cm mà chưa đổi chiều chuyển động đến li độ 2,5cm suy ra vật đi từ li độ -2,5cm đến 2,5cm.

- Biểu diễn bằng véc tơ quay.

Ứng với véc tơ quay từ M đến N

Góc quay là \(60^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{60}{360}T=0,5\Rightarrow T = 3s\)

Tần số \(f=\dfrac{1}{T}=1/3(Hz)\)

Chọn A nhé bạn.

Một con lắc lò xo có độ cứng K=100N/m , quả nặng có khối lượng m=400g . Khi  đi qua vị trí có li độ 5cm vật có vận tốc 50cm/s . Động năng tại vị trí có li độ 3cm là : 

Cơ năng: \(W=\dfrac{1}{2}.0,4.0,5^2+\dfrac{1}{2}.100.0,05^2=W_đ+\dfrac{1}{2}.100.0,03^2\)

Suy ra: \(W_đ=0,13 (J)\)

một vật DDDH có chu kỳ T=2s .tại thời điểm t vật có li độ 2cm thì tại thời điểm t+0,5s vận tốc của vật là :

a.\(\frac{\pi}{3}\)cm/s

b.\(2\pi\)cm/s

c.\(2\sqrt{3}\)cm/s

d,-\(2\pi\) cm/s

\(\omega=2\pi/T=\pi(rad/s)\)

Giả sử PT dao động là: \(x=A\cos(\pi t)(cm)\)

Suy ra: \(v=-\pi.A\sin(\pi t)\)

Tại thời điểm t ta có: \(A\cos(\pi t)=2\)

Tại thời điểm t + 0,5s thì vận tốc là:

\(v=-\pi.A\sin[\pi(t+0,5)]=-\pi.A\sin(\pi t +0,5\pi)\)

\(\Rightarrow v = -\pi.A\cos(\pi t)=-\pi.2=-2\pi(cm/s)\)

Chọn đáp án D.

một vật D Đ Đ H dọc theo trục ox xung quang VTCB vs chu kì 1s . Tại thời điểm t=0 chất điểm có li độ x=2cm và chuyển động ra xa VTCB . Tại thời điểm t=2,5s vật ở vị trí có li độ

a.x=-2cm và đang hướng ra xa VTCB

b.x=2cm và đang hướng về VTCB

c.x=2cm và đang hướng ra xa VTCB

d.x=-2cm và đang hướng về VTCB

Bạn biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ta thấy t = 2,5s = 2,5T thì véc tơ này quay được 2,5 vòng tròn. 

Do vậy, nó sẽ đến vị trí ngược hướng với vị trí ban đầu.

Vì vậy, tại thời điểm t = 2,5s vật có li độ -2cm và hướng xa ra VTCB.

Chọn đáp án A.

Động năng của vật dao động điều hòa theo phương trình Wđ=W_osin²(ωt). Giá trị lớn nhất của thế năng là

\(W_t=W_0-W_d=W_0-W_0sin^2\left(\omega t\right)=W_0cos^2\left(\omega t\right)\\\)

\(\Rightarrow W_{tmax}\Leftrightarrow cos^2\left(\omega t\right)=1\\ \Rightarrow W_{tmax}=W_0\)

Một dao động điều hoà với chu kì T, tại thời điểm t nó có li độ x=3 và đang chuyển động với vận tốc v=20cm/s. Hỏi sau đó thời gian bằng T/2 nó có li độ và vận tốc nào?

mong mọi người giúp mình với ak.

Sau thời gian T/2 thì vật quay thêm một cung tròn là \(\varphi=t\omega=\frac{T}{2}.\frac{2\pi}{T}=\pi.\)

Như vậy bạn có thể tưởng tượng và nhìn vào đường tròn sau vị trí của vật ban đầu ở điểm M (không phải N vì N có li độ là 3 nhưng vận tốc âm (hướng theo chiều âm trục x))sau khi quay được 180 độ đến M'.

Như vậy sau T/2 vật ở li độ x= -3 và vận tốc hướng theo chiều âm của trục x là v = -20 cm.

Một vật có khối lượng m=200g chuyển động dọc theo trục Ox dưới tác dụng của lực tổng hợp là F=2-80x với x là toạ độ của vật đo được băng m, F đo bằng N với biên độ A=7,5cm . Trong quá trình dao động vật có vận tốc cực đại bằng : 

Đặt F' = F-2, suy ra: F'=-80.x là lực hồi phục (F=-k.x)

Vậy k = 80(N/m)

\(\Rightarrow \omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}= \sqrt{\dfrac{80}{0,2}}=4\pi(rad/s)\)

Tốc độ cực đại: \(v_{max}=\omega A = 4\pi.7,5=30\pi (cm/s)\)

Một vật dao động đièu hoà , biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng 0,1s thì động năng của vật lại có giá trị bằng thế năng , chu kì dao động của vật là 

Thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4

Do vậy: T/4 = 0,1s

-> T = 0,4s

Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A tại thời điểm t1 = 1,2 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương, tại thời điểm t2 = 4,7 s vật đang ở biên âm và đã đi qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời điểm t1 (không tính lần ở t1). Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào.?

Quá trình chuyển động của vật từ t1 đến t2 được biểu diễn bằng véc tơ quay như hình vẽ

Thời gian quay: \(T+\dfrac{3}{4}T=\dfrac{7}{4}T=4,7-1,2=3,5s\)

\(\Rightarrow T = 2s\)

Từ t1 về ban đầu (t=0) thì véc tơ quay đã quay ngược một góc là: \(\alpha = \dfrac{1,2}{2}.360^0=216^0=180^0+36^0\)

Suy ra thời điểm ban đầu đc biểu diễn tại điểm M như hình vẽ

Vậy t = 0, chất điểm qua li độ \(x=A\cos(54^0)\) và chuyển động theo chiều âm.

một vật dao động điều hòa có biên độ 5cm. Quãng đường vật đi đc trong 5 chu kì

5x4x5=100cm

một vật dđđh với pt x=5cos(4pi.t-pi/3) Trong 1chu kì kể từ t=0 tìm khoảng thời gian để vận tốc có giá trị dương va đang giảm

Vận tốc có giá trị dương: Vật đi từ trái sang phải

Vận tốc có giá trị đang giảm: Đi hướng ra biên

--> Vận tốc có giá trị dương và đang giảm ứng với véc tơ quay từ M đến N.

Góc quay: 60⁰

Thời gian: \(\dfrac{60}{360}T=\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{12}s\)

Một vật dao động điều hoà dọc theo một đường thẳng vói chu kì T , biên độ 20cm . Vận tốc trung bình khi đi qua vật có li độ 10cm kể từ vị trí cân bằng và kể từ vị trí cân bằng hơn kém nhau 100cm/s thì chu kì dao động của vật  là

Bạn xem lại giả thiết xem có thừa thiếu chỗ nào không nhé, giả thiết bài này khó hiểu quá.

Một vật dao động điều hoà , trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần . Biết quãng đương mà vật đi được trg 4s là 32cm . Biên độ dao động của vật là 

Trong 20 giây, 1 vật thực hiện được 2800dao động. Vậy tần số dao động của vật là bao nhiêu Hz

Tần số dao động là số dao động vật thực hiện trong 1 giây

\(\Rightarrow f=\frac{2800}{20}=140Hz\)

Chọn câu sai.

Trong dao động điều hoà, khi lực phục hồi có độ lớn cực đại thì

A.vật đổi chiều chuyển động.

B.vật qua vị trí cân bằng.

C.vật qua vị trí biên. 

D.vật có vận tốc bằng 0.

Lực hồi phục: F = - kx

Khi lực hồi phục có độ lớn cực đại thì vật đang ở biên, như vậy vật qua VTCB là sai.

Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x= A\cos(4\pi f t+ \varphi)\) thì động năng và thế năng của nó  biến thiên tuần hoàn với tần số

A.f’ = 4f.  

B.f’ = f.  

C.f’ = f/2. 

D.f’ = 2f.

Động năng và thế năng biến thiên với tân số \(f' = 2f\) bạn nhé.

Giải thích như sau:

\(W_{dongnang} = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2}m.A^2 \omega^2 sin^2 (\omega t+\varphi)= \frac{A^2 \omega^2m}{2} \frac{1-\cos(2\omega t + 2 \varphi)}{2}= A_{dongnang}.\cos (2 \omega t - \varphi')+const.\) Dựa và phân tích trên thấy rằng động năng có tấn số góc mới là \(2 \omega\) tương ứng với tấn số \(f' = 2f\). Thế năng cũng tương tự.

Chọn đáp án.D