OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần \(L = \dfrac{2}{\pi }\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C = {C_1} = \dfrac{{0,1}}{\pi }\,\,mF\) thì dòng điện trễ pha \(\dfrac{\pi }{4}\) so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi \(C = \dfrac{{{C_1}}}{{2,5}}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Tính tần số góc của dòng điện?

  bởi Lê Tường Vy 22/04/2022
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • \(C = {C_1} = \dfrac{{0,1}}{\pi }\,\,mF\), dòng điện trễ pha \(\dfrac{\pi }{4}\) so với điện áp hai đầu đoạn mạch, ta có:

    \(\begin{array}{l}{\varphi _{u/i}} = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow \tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{R} \Rightarrow \tan \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{R} = 1 \Rightarrow {Z_L} - {Z_{{C_1}}} = R\end{array}\)

    Khi \(C = \dfrac{{{C_1}}}{{2,5}} \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{\omega .\dfrac{{{C_1}}}{{2,5}}}} = \dfrac{{2,5}}{{\omega {C_1}}} = 2,5{Z_{{C_1}}}\)

    Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại khi:

    \(\begin{array}{l}{Z_C} = \dfrac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}} \Rightarrow 2,5{Z_{{C_1}}} = \dfrac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}\\ \Rightarrow 2,5{Z_L}{Z_{{C_1}}} = 2{Z_L}^2 + {Z_{{C_1}}}^2 - 2{Z_L}{Z_{{C_1}}}\\ \Rightarrow 2{Z_L}^2 + {Z_{{C_1}}}^2 - 4,5{Z_L}{Z_{{C_1}}} = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_L} = 2{Z_{{C_1}}}\\{Z_L} = \dfrac{1}{4}{Z_{{C_1}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\omega L = 2.\dfrac{1}{{\omega {C_1}}}\\\omega L = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{{\omega {C_1}}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\omega  = \sqrt {\dfrac{2}{{L.{C_1}}}}  = \sqrt {\dfrac{2}{{\dfrac{2}{\pi }.\dfrac{{0,{{1.10}^{ - 3}}}}{\pi }}}}  = 100\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\\\omega  = \sqrt {\dfrac{1}{{4.L.{C_1}}}}  = \sqrt {\dfrac{1}{{\dfrac{1}{4}.\dfrac{2}{\pi }.\dfrac{{0,{{1.10}^{ - 3}}}}{\pi }}}}  = 100\sqrt 2 \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

      bởi bach dang 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12