ADMICRO
AMBIENT
Banner-Video
IP_GAMMA

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\dfrac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \) (\(x ≥ 0\))

  bởi Nhật Nam 18/02/2021
ADSENSE
QUẢNG CÁO

Câu trả lời (1)

  • Vì \(x ≥ 0\) nên \( x = {\left( {\sqrt x } \right)^2}\)

    Ta có: 

    \( \displaystyle\eqalign{
    & \sqrt {{{x - 2\sqrt x + 1} \over {x + 2\sqrt x + 1}}} \cr 
    & = \sqrt {{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - 2\sqrt x + 1} \over {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} + 2\sqrt x + 1}}} \cr 
    & = \sqrt {{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}} \over {{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}}}} \cr} \)

    \( \displaystyle \displaystyle= {{\sqrt {{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}} } \over {\sqrt {{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}} }}\) 

    \( = \dfrac{{\left| {\sqrt x  - 1} \right|}}{{\left| {\sqrt x  + 1} \right|}} = \dfrac{{\left| {\sqrt x  - 1} \right|}}{{\sqrt x  + 1}}\)  

    +) Nếu \( \displaystyle\sqrt x  - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\)  thì \( \displaystyle\left| {\sqrt x  - 1} \right| = \sqrt x  - 1\)

    Ta có: \( \displaystyle{{\left| {\sqrt x  - 1} \right|} \over {\sqrt x  + 1}} = {{\sqrt x  - 1} \over {\sqrt x  + 1}}\) (với \(x ≥ 1)\)

    +) Nếu \( \displaystyle\sqrt x  - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1\) thì \( \displaystyle\left| {\sqrt x  - 1} \right| = 1 - \sqrt x \)

    Ta có:

    \( \displaystyle{{\left| {\sqrt x  - 1} \right|} \over {\sqrt x  + 1}} = {{1 - \sqrt x } \over {\sqrt x  + 1}}\) (với \(0 ≤ x < 1\))

      bởi Mai Hoa 18/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 

 

 
 

Các câu hỏi mới

AMBIENT