ADMICRO
AMBIENT
Banner-Video
VDO.AI

Cho các biểu thức: A = \( \displaystyle\sqrt {{{2x + 3} \over {x - 3}}} \) và B = \( \displaystyle{{\sqrt {2x + 3} } \over {\sqrt {x - 3} }}\). Tìm \(x\) để A có nghĩa. Tìm \(x\) để B có nghĩa.

  bởi thuy linh 17/02/2021
ADSENSE
QUẢNG CÁO

Câu trả lời (1)

  • Ta có: \( \displaystyle\sqrt {{{2x + 3} \over {x - 3}}} \) có nghĩa khi và chỉ khi \( \displaystyle{{2x + 3} \over {x - 3}} \ge 0\) 

    Trường hợp 1:

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    2x + 3 \ge 0\\
    x - 3 > 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2x \ge - 3\\
    x > 3
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge \dfrac{{ - 3}}{2}\\
    x > 3
    \end{array} \right. \Leftrightarrow x > 3
    \end{array}\) 

    Trường hợp 2: 

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    2x + 3 \le 0\\
    x - 3 < 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2x \le - 3\\
    x < 3
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \le \dfrac{{ - 3}}{2}\\
    x < 3
    \end{array} \right. \Leftrightarrow x \le \dfrac{{ - 3}}{2}
    \end{array}\) 

    Vậy với \(x > 3\) hoặc x \( \displaystyle \le \)  \( \displaystyle - {3 \over 2}\) thì biểu thức A có nghĩa.

    Ta có: \( \displaystyle{{\sqrt {2x + 3} } \over {\sqrt {x - 3} }}\)  có nghĩa khi và chỉ khi: 

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    2x + 3 \ge 0\\
    x - 3 > 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2x \ge - 3\\
    x > 3
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge \dfrac{{ - 3}}{2}\\
    x > 3
    \end{array} \right. \Leftrightarrow x > 3
    \end{array}\) 

    Vậy \(x > 3\) thì biểu thức B có nghĩa.

      bởi Bảo Hân 18/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 

 

 
 

Các câu hỏi mới

AMBIENT