Cho hàm số y = f(x), cmr f(x) = ax với a là hằng số
Ai đó giải giúp mình vs
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn:
a. f(0) = 0
b. \(\frac{{f({x_1})}}{{{x_1}}} = \frac{{f({x_2})}}{{{x_2}}} \) với \({x_1},{x_2} \in R\)
Chứng minh rằng f(x) = ax với a là hằng số.
Câu trả lời (2)
-
Giả sử ta có f(x) với a là hằng số. Cho x = 1 ta được f(1) = a. Nên ta đặt a = f(1). Ta chứng minh rằng f(x) = ax với mọi số thực x.
Thật vậy:
+ Nếu x = 0 thì theo giả thiết: f(0) = 0 = a . 0
+ Nếu \(x \ne 0\) thì giả thiết ta có \(\frac{{f(x)}}{x} = \frac{{f(1)}}{1} = a\)
Suy ra f(x) = ax
Vậy f(x) = ax với mọi \(x \in R\)
bởi trang lan 21/03/2018Like (0) Báo cáo sai phạm -
cảm ơn bạn Ngọc nhé
bởi bach dang 21/03/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời